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cca1001

2025-01-09 00:32:42

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Gemini模型,12月推出的Gemini2.0Flash集成了多模态和原生工具使用能力，标志着大模型正式迈入「智能体」时代。

近日，伦敦帝国学院数学教授 Kevin Buzzard 在自己的博客上分享了一个非常有趣的项目:教计算机理解费马大定理的证明。这项工作可以帮助验证对费马大定理的证明，修正其中可能存在疏漏的部分。虽然计算机还没有完全理解，但也确实取得了一些进展。,基于Gemini2.0，谷歌构建了原型项目Mariner，从浏览器出发探索全新的人机交互方式:训练Gemini来理解并推理浏览器屏幕上的信息，包括像素和文本、代码、图像和表单等元素，然后通过实验性的Chrome扩展程序自主完成复杂任务。,大部分的「进展如何」解释起来都相当繁琐且技术性:长话短说，怀尔斯证明了「R=T」定理，而到目前为止的大部分工作都是教计算机理解什么是 R 和 T;我们仍然还没有完成这两者中任何一个的定义。

这篇博客在 Hacker News 上吸引了大量讨论，很多人都分享了自己的见解或经历，尤其是关于数学形式化的重要性。,在推理性能上也有大幅提升，Bard也正式更名为Gemini,但是，我的博士生 Andrew Yang 已经证明了我们需要的抽象可交换代数结果（「如果抽象环(abstract rings）R 和 T 满足许多技术条件，则它们相等」)，这是令人兴奋的第一步。,我们的目的并不是形式化1990年代那个 FLT 证明。自那以后，已经有很多人（Diamond/Fujiwara、Kisin、Taylor、Scholze 等人）对该证明进行了泛化和简化。我的部分动机是要证明这些更通用、更有力的结果。为什么这是因为如果 AI 真的可以变革数学(有可能)，并且 Lean 被证明是一个重要的组成部分(也有可能)，那么计算机将能够更好地帮助人类突破现代数论的界限。对于这种形式化工作，计算机能够以它们理解的方式来获得关键的现代定义。

怀尔斯的原始证明中没有使用的一个概念，在我们正在形式化的证明中使用了，它就是晶体上同调（crystalline cohomology）。,大部分的「进展如何」解释起来都相当繁琐且技术性:长话短说，怀尔斯证明了「R=T」定理，而到目前为止的大部分工作都是教计算机理解什么是 R 和 T;我们仍然还没有完成这两者中任何一个的定义。,Gemini模型
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