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这是20世纪六七十年代在法国巴黎发展起来的理论,其基础是由数学家 Berthelot 根据另一位数学家 Grothendieck 的思想搭建的。基本思想是经典指数和对数函数在微分几何(例如 Lie 代数和 Lie 群)发挥关键作用,特别是在理解德拉姆上同调(de Rham cohomology,)中,不过它们在更多的算术情况下不起作用(例如在特征 p 中)。,谷歌宣称在2024年有「60条重大AI发布」, 不妨看看其中几条主要的基础能力。,怀尔斯的原始证明中没有使用的一个概念,在我们正在形式化的证明中使用了,它就是晶体上同调(crystalline cohomology)。,7月,免费版Gemini1.5Flash发布,支持40多种语言,覆盖230多个国家和地区,质量和延迟都有大幅提升,尤其是在推理和图像理解方面。
谷歌宣称在2024年有「60条重大AI发布」, 不妨看看其中几条主要的基础能力。,怀尔斯的原始证明中没有使用的一个概念,在我们正在形式化的证明中使用了,它就是晶体上同调(crystalline cohomology)。,近日,伦敦帝国学院数学教授 Kevin Buzzard 在自己的博客上分享了一个非常有趣的项目:教计算机理解费马大定理的证明。这项工作可以帮助验证对费马大定理的证明,修正其中可能存在疏漏的部分。虽然计算机还没有完全理解,但也确实取得了一些进展。,在推理性能上也有大幅提升,Bard也正式更名为Gemini,但是,我的博士生 Andrew Yang 已经证明了我们需要的抽象可交换代数结果(「如果抽象环(abstract rings)R 和 T 满足许多技术条件,则它们相等」),这是令人兴奋的第一步。
12月推出的Gemini2.0Flash集成了多模态和原生工具使用能力,标志着大模型正式迈入「智能体」时代。,它可以同时处理文本、视频、图像、音频和代码等数据,结合了包括数学、物理、历史、法律、医学和伦理在内的57个学科,也是第一个在MMLU(大规模多任务语言理解)基准上超越人类专家的模型。,大部分的「进展如何」解释起来都相当繁琐且技术性:长话短说,怀尔斯证明了「R=T」定理,而到目前为止的大部分工作都是教计算机理解什么是 R 和 T;我们仍然还没有完成这两者中任何一个的定义。
7月,免费版Gemini1.5Flash发布,支持40多种语言,覆盖230多个国家和地区,质量和延迟都有大幅提升,尤其是在推理和图像理解方面。,去年12月,谷歌推出首个原生多模态模型Gemini1.0,打响了谷歌的AI反击战。,12月推出的Gemini2.0Flash集成了多模态和原生工具使用能力,标志着大模型正式迈入「智能体」时代。,基于Gemini2.0, 谷歌构建了原型项目Mariner,从浏览器出发探索全新的人机交互方式:训练Gemini来理解并推理浏览器屏幕上的信息,包括像素和文本、代码、图像和表单等元素,然后通过实验性的Chrome扩展程序自主完成复杂任务。,我们使用的系统是 Lean 及其数学软件库 mathlib,该软件库由 Lean 证明器社区维护。如果你对 Lean 和数论有所了解,可以考虑阅读贡献指南、查看项目仪表板并认领一个问题。
7月,免费版Gemini1.5Flash发布,支持40多种语言,覆盖230多个国家和地区,质量和延迟都有大幅提升,尤其是在推理和图像理解方面。,,费马大定理 —— 进展如何?
大部分的「进展如何」解释起来都相当繁琐且技术性:长话短说,怀尔斯证明了「R=T」定理,而到目前为止的大部分工作都是教计算机理解什么是 R 和 T;我们仍然还没有完成这两者中任何一个的定义。,数学领域的研究者 Antoine Chambert-Loir(简称 Antoine)和 Maria Ines de Frutos Fernandez(简称 Maria Ines)一直在教 Lean 除幂理论,而整个夏天,Lean 都时而出现一种令人恼火的情况:它会抱怨标准文献中人为提出的论证,并经过仔细检查发现人为论证有待改进,特别是 Roby 的工作中有一个关键引理似乎不正确。当 Antoine 告诉我这件事时,他觉得我会认为这很有趣,而他收到的回复中一长串大笑的表情符号确实证实了这一点。,基于Gemini2.0, 谷歌构建了原型项目Mariner,从浏览器出发探索全新的人机交互方式:训练Gemini来理解并推理浏览器屏幕上的信息,包括像素和文本、代码、图像和表单等元素,然后通过实验性的Chrome扩展程序自主完成复杂任务。,如前所述,我们已经进行了两个月。但是,我们已经有一个我认为值得分享的有趣故事了。谁知道这是否预示着某个未来。,以下是 Buzzard 教授的博客全文(原文段落较长,这里进行了适当拆分和调整)。第一方教程!(微扑克AI)外挂辅助器神器!(透视)详细教程(2024已更新)(哔哩哔哩):https://www.huixiwan.com/new/2473568.htm