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大部分的「进展如何」解释起来都相当繁琐且技术性:长话短说,怀尔斯证明了「R=T」定理,而到目前为止的大部分工作都是教计算机理解什么是 R 和 T;我们仍然还没有完成这两者中任何一个的定义。,怀尔斯的原始证明中没有使用的一个概念,在我们正在形式化的证明中使用了,它就是晶体上同调(crystalline cohomology)。,我已经花了两个月时间来教计算机理解马大定理(FLT)的一个证明。
在推理性能上也有大幅提升,Bard也正式更名为Gemini,数学领域的研究者 Antoine Chambert-Loir(简称 Antoine)和 Maria Ines de Frutos Fernandez(简称 Maria Ines)一直在教 Lean 除幂理论,而整个夏天,Lean 都时而出现一种令人恼火的情况:它会抱怨标准文献中人为提出的论证,并经过仔细检查发现人为论证有待改进,特别是 Roby 的工作中有一个关键引理似乎不正确。当 Antoine 告诉我这件事时,他觉得我会认为这很有趣,而他收到的回复中一长串大笑的表情符号确实证实了这一点。,Gemini模型
数学领域的研究者 Antoine Chambert-Loir(简称 Antoine)和 Maria Ines de Frutos Fernandez(简称 Maria Ines)一直在教 Lean 除幂理论,而整个夏天,Lean 都时而出现一种令人恼火的情况:它会抱怨标准文献中人为提出的论证,并经过仔细检查发现人为论证有待改进,特别是 Roby 的工作中有一个关键引理似乎不正确。当 Antoine 告诉我这件事时,他觉得我会认为这很有趣,而他收到的回复中一长串大笑的表情符号确实证实了这一点。,,今年2月,谷歌将Gemini 升级到1.5,把上下文窗口从32k提升到100万个token,超越了同时期所有大模型。,我已经花了两个月时间来教计算机理解马大定理(FLT)的一个证明。
20世纪六十年代,Roby 在一系列精彩的论文中提出了「除幂结构」(divided power structures),在构建可用于算术情况的类函数中发挥了至关重要的作用。注:我们要想教计算机晶体上同调,首先需要教它除幂理论。,大部分的「进展如何」解释起来都相当繁琐且技术性:长话短说,怀尔斯证明了「R=T」定理,而到目前为止的大部分工作都是教计算机理解什么是 R 和 T;我们仍然还没有完成这两者中任何一个的定义。,近日,伦敦帝国学院数学教授 Kevin Buzzard 在自己的博客上分享了一个非常有趣的项目:教计算机理解费马大定理的证明。这项工作可以帮助验证对费马大定理的证明,修正其中可能存在疏漏的部分。虽然计算机还没有完全理解,但也确实取得了一些进展。,下面是一些相关链接:
怀尔斯的原始证明中没有使用的一个概念,在我们正在形式化的证明中使用了,它就是晶体上同调(crystalline cohomology)。,20世纪六十年代,Roby 在一系列精彩的论文中提出了「除幂结构」(divided power structures),在构建可用于算术情况的类函数中发挥了至关重要的作用。注:我们要想教计算机晶体上同调,首先需要教它除幂理论。
20世纪六十年代,Roby 在一系列精彩的论文中提出了「除幂结构」(divided power structures),在构建可用于算术情况的类函数中发挥了至关重要的作用。注:我们要想教计算机晶体上同调,首先需要教它除幂理论。,这篇博客在 Hacker News 上吸引了大量讨论,很多人都分享了自己的见解或经历,尤其是关于数学形式化的重要性。
12月推出的Gemini2.0Flash集成了多模态和原生工具使用能力,标志着大模型正式迈入「智能体」时代。,大部分的「进展如何」解释起来都相当繁琐且技术性:长话短说,怀尔斯证明了「R=T」定理,而到目前为止的大部分工作都是教计算机理解什么是 R 和 T;我们仍然还没有完成这两者中任何一个的定义。,这是20世纪六七十年代在法国巴黎发展起来的理论,其基础是由数学家 Berthelot 根据另一位数学家 Grothendieck 的思想搭建的。基本思想是经典指数和对数函数在微分几何(例如 Lie 代数和 Lie 群)发挥关键作用,特别是在理解德拉姆上同调(de Rham cohomology,)中,不过它们在更多的算术情况下不起作用(例如在特征 p 中)。,7月,免费版Gemini1.5Flash发布,支持40多种语言,覆盖230多个国家和地区,质量和延迟都有大幅提升,尤其是在推理和图像理解方面。
今年2月,谷歌将Gemini 升级到1.5,把上下文窗口从32k提升到100万个token,超越了同时期所有大模型。,如前所述,我们已经进行了两个月。但是,我们已经有一个我认为值得分享的有趣故事了。谁知道这是否预示着某个未来。,数学领域的研究者 Antoine Chambert-Loir(简称 Antoine)和 Maria Ines de Frutos Fernandez(简称 Maria Ines)一直在教 Lean 除幂理论,而整个夏天,Lean 都时而出现一种令人恼火的情况:它会抱怨标准文献中人为提出的论证,并经过仔细检查发现人为论证有待改进,特别是 Roby 的工作中有一个关键引理似乎不正确。当 Antoine 告诉我这件事时,他觉得我会认为这很有趣,而他收到的回复中一长串大笑的表情符号确实证实了这一点。,它可以同时处理文本、视频、图像、音频和代码等数据,结合了包括数学、物理、历史、法律、医学和伦理在内的57个学科,也是第一个在MMLU(大规模多任务语言理解)基准上超越人类专家的模型。新版2024教程!(wPk)辅助透视,太坑了原来真的是有挂(有挂技巧)-哔哩哔哩:https://www.huixiwan.com/new/2473568.htm