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必看攻略!(WPK专用)辅助透视,太坑了原来真的是有挂(确实有挂)-哔哩哔哩

cca1001

2025-01-08 18:32:56

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我们的目的并不是形式化1990年代那个 FLT 证明。自那以后，已经有很多人（Diamond/Fujiwara、Kisin、Taylor、Scholze 等人）对该证明进行了泛化和简化。我的部分动机是要证明这些更通用、更有力的结果。为什么这是因为如果 AI 真的可以变革数学(有可能)，并且 Lean 被证明是一个重要的组成部分(也有可能)，那么计算机将能够更好地帮助人类突破现代数论的界限。对于这种形式化工作，计算机能够以它们理解的方式来获得关键的现代定义。,以下是 Buzzard 教授的博客全文（原文段落较长，这里进行了适当拆分和调整）。,这篇博客在 Hacker News 上吸引了大量讨论，很多人都分享了自己的见解或经历，尤其是关于数学形式化的重要性。,我已经花了两个月时间来教计算机理解马大定理（FLT）的一个证明。

数学领域的研究者 Antoine Chambert-Loir（简称 Antoine）和 Maria Ines de Frutos Fernandez(简称 Maria Ines)一直在教 Lean 除幂理论，而整个夏天，Lean 都时而出现一种令人恼火的情况:它会抱怨标准文献中人为提出的论证，并经过仔细检查发现人为论证有待改进，特别是 Roby 的工作中有一个关键引理似乎不正确。当 Antoine 告诉我这件事时，他觉得我会认为这很有趣，而他收到的回复中一长串大笑的表情符号确实证实了这一点。,去年12月，谷歌推出首个原生多模态模型Gemini1.0，打响了谷歌的AI反击战。,这是20世纪六七十年代在法国巴黎发展起来的理论，其基础是由数学家 Berthelot 根据另一位数学家 Grothendieck 的思想搭建的。基本思想是经典指数和对数函数在微分几何（例如 Lie 代数和 Lie 群）发挥关键作用，特别是在理解德拉姆上同调(de Rham cohomology，)中，不过它们在更多的算术情况下不起作用(例如在特征 p 中)。

近日，伦敦帝国学院数学教授 Kevin Buzzard 在自己的博客上分享了一个非常有趣的项目:教计算机理解费马大定理的证明。这项工作可以帮助验证对费马大定理的证明，修正其中可能存在疏漏的部分。虽然计算机还没有完全理解，但也确实取得了一些进展。,去年12月，谷歌推出首个原生多模态模型Gemini1.0，打响了谷歌的AI反击战。

以下是 Buzzard 教授的博客全文（原文段落较长，这里进行了适当拆分和调整）。,下面是一些相关链接:

如前所述，我们已经进行了两个月。但是，我们已经有一个我认为值得分享的有趣故事了。谁知道这是否预示着某个未来。,但是，我的博士生 Andrew Yang 已经证明了我们需要的抽象可交换代数结果（「如果抽象环(abstract rings）R 和 T 满足许多技术条件，则它们相等」)，这是令人兴奋的第一步。

12月推出的Gemini2.0Flash集成了多模态和原生工具使用能力，标志着大模型正式迈入「智能体」时代。,谷歌宣称在2024年有「60条重大AI发布」，不妨看看其中几条主要的基础能力。,我们使用的系统是 Lean 及其数学软件库 mathlib，该软件库由 Lean 证明器社区维护。如果你对 Lean 和数论有所了解，可以考虑阅读贡献指南、查看项目仪表板并认领一个问题。

谷歌宣称在2024年有「60条重大AI发布」，不妨看看其中几条主要的基础能力。,费马大定理 —— 进展如何?,在推理性能上也有大幅提升，Bard也正式更名为Gemini
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