本篇文章给大家谈谈 如图,已知抛物线 经过A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交 ，以及 已知抛物线的对称轴是x =-1与X轴Y轴分别交于A(-3.0)C(0.-2),则抛物线的关系式是 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 如图,已知抛物线 经过A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交 的知识，其中也会对 已知抛物线的对称轴是x =-1与X轴Y轴分别交于A(-3.0)C(0.-2),则抛物线的关系式是 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

3＝0，解得a＝1b＝2，（2分）∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3．（1分）（2）相似（1分）由y=x2+2x-3配方得y=（x+1）2-4，∴D（-1，-4），（1分）由两点间距离公式得AD＝25，CD＝2，AC＝32，（2分

解：（1）由题意可知：a+b+c＝09a?3b+c＝0c＝3解得：a＝?1b＝?2c＝3∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3；（2）∵△PBC的周长为：PB+PC+BC∵BC是定值，∴当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，∵点A、点B

3b+3＝0a+b+3＝0，解得：a＝?1b＝?2，∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3．（2）∵y=-x2-2x+3，∴C（0，3）．∵△PBC的周长为：PB+PC+BC，BC是定值，∴当PB+PC最小时，△PBC的周长最小．如答图1所示

S最大，最大值为1，此时点E的坐标为（﹣2，2）． 试题分析：（1）把A、B的坐标代入抛物线的解析式即可；（2）作B关于对称轴的对称点A，连结AC交对称轴于P，点P就是所

如图,已知抛物线 经过A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交

解：（1）由题意，抛物线交y轴于点C（0，3），故设抛物线的解析式为 ，把A（-1，0）、B（3，0）代入，得： ，解得 ，∴抛物线的解析式为 ，∴抛物线的顶点坐标为（1，4）；（2）由题意，得P（x，x-

解：（1）∵抛物线与y轴交于点C（0，3），∴设抛物线解析式为，根据题意，得，解得，∴抛物线的解析式为。（2）存在。由得D点坐标为（1，4），对称轴为x=1，①若以CD为底边，则PD=PC，设P点坐标为(x，y)，

（1） ∵抛物线 经过A（-1，0），B（-3，0）， ∴ 解得： ∴抛物线的解析式为 （2） 由． 可得D（-2，1），C（0，-3） ． 可得 是等腰直角三角形． ∴ =45 。 ， 如图

A关于对称轴的对称点为B(-1, 0)过BC的直线为x/(-1) + y/3 = 1 取x = 1, y = 6 P(1. 6)(3)抛物线定点为(1, 4)令此直线为y = t, t < 4 圆与x轴相切, 则|t|为半径；令EF的中点为M(1, t

在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于点A(3.0)B(-1,0)

解：（1）B（ ），y=-x 2 + +2；（2）“略”；（3）Q在第三象限的抛物线上，设BQ与y轴交点为F∵∠ABQ=90°，∠BAO=60°∴∠AFQ=30°，∴AF=2AB=4，OF=2即F（0，-2）把F（0，-2），B（ ，

解：（1）令x=o,得y=-3,所以点c坐标为（0,-3）因为OC=OB=3OA,且点A在点B左侧，所以点A坐标为（-1,0）点B坐标为（3,0）分别将A,B坐标代入二次函数中，得 a-b-3=0和9a+3b-3=0，由此解出a=1,b=2

1. (2012广西百色10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0).直线y=h(h为常数,且0

http://www.leleketang.com/lib/15983164.shtml

（1）由抛物线y=ax2+bx+2过点A（-3，0），B（1，0），则0＝9a?3b+20＝a+b+2解这个方程组，得a=-23，b=-43．∴二次函数的关系解析式为y=-23x2-43x+2．（2）设点P坐标为（m，n），则n=-23m2-43m

（1）∵抛物线y=ax2+bx+2过点A（-3，0），B（1，0），∴0＝9a?3b+20＝a+b+2解得a＝?23b＝?43，∴二次函数的关系解析式为y=-23x2-43x+2；（2）存在．∵如图1所示，设点P坐标为（m，n），则n=-23

∴二次函数的关系解析式为y=- 2 3 x 2 - 4 3 x+2；（2）存在． ∵如图1所示，设点P坐标为（m，n），则n=- 2 3 m 2 - 4 3 m+2．连接PO，作PM⊥x轴于M，PN

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax 2 +bx+2的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.(

解：设抛物线的解析式y=k(x+1)²+|2| ∴y=k(x+1)²+2 或y=k(x+1)²-2 ①y=k(x+1)²+2与x轴交于点A(-3,0)∴0=k(-3+1)²+2 k=-1/2 ∴2y=-(x+1)²+

对称轴在x=-1;排除MA=MB (1)BM=BA=4 画出图形后 可以看到三角形OBM为一直角三角形 三角形OBM中OB=1,BM=4,可得OM=√15 由于y轴有正负 则有点(0,-√15) (0,√15)(2)AM=AB=4 画出图形后 可以看到

解：（1）∵抛物线的对称轴为x=-1，经过点A（-3，0）、C（0，-2），∴?b2a＝?19a?3b+c＝0c＝?2，解得a＝23b＝43c＝?2，∴抛物线解析式为y=23x2+43x-2；（2）如图，连接AC，交抛物线对称轴于点P，则点

c=-2 ∴此抛物线的解析式为y=(2/3)x^2+ (4/3)x-2．（2）连接AC、BC．因为BC的长度一定，所以△PBC周长最小，就是使PC+PB最小．B点关于对称轴的对称点是A点，AC与对称轴x=-1的交点即为所求的点P．设

（1）对称轴是x=-1，所以 -b/2a=-1 (1)点A在抛物线上 9a-3b+c=0 (2)点C在抛物线上 c=2 (3)由（1）、（2）、（3）得到 a=-2/3 b=-4/3 c=2 抛物线的关系式是 y=

1：因为对称轴为X=-1且A（-3,0）所以得B（1,0)设抛物线方程Y=a(x-1)(x+3)将C带入：a(0-1)(0+3)=-2得a=2/3 所以抛物线解析式为y=2/3(x-1)(x+3)=2/3x平方+4/3x-2 第二问打错了吧？求ABC

解: 由于抛物线的对称轴是直线X=-1, 且与X轴的一个交点为A(-3, 0),由抛物线的对称性可知抛物线与X轴的另一个交点B的坐标是(1, 0)则可设抛物线的解析式是y=a(x+3)(x-1)将点C(0,-2)代入,得 a(0+3)

已知抛物线的对称轴是x =-1与X轴Y轴分别交于A(-3.0)C(0.-2),则抛物线的关系式是

过C作PA的平行线解析式：y=-2x+3，令Y=0得X=3/2，∴与X轴交点为R(3/2，0)AR=1/2，在X轴上找N到使AN=2AR=1，得N(2，0)或0(0)，过N作PA平行线，得解析式：Y=-2X或Y=-2X+4，令X=-1，得Y=

⑴∵抛物线与y轴交于点C（0，3）， ∴设抛物线解析式为 y=ax2+bx+3(a不等于0） 根据题意，得 a-b+3=0 9a+3b+3=0 解得 a=-1,b=2 ∴抛物线的解析式为 y=-x2+2x+3 ⑵存在 由y=-x2+2x+3得，D

0)P3A垂直于AC，角AP3C＝角OAC＝角D，所以△P3AC与△DCB相似，OP3＝OA/tg P3＝1/3，所以P3坐标为(0,-1/3)因此，存在P点坐标(0,0)、(-9,0)、(0,-1/3)，使以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似。

（1）∵抛物线与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，交y轴于点C（0，-3），∴9a?3b+c＝0a+b+c＝0c＝?3，解得a＝1b＝2c＝?3．∴抛物线y=ax2+bx+c的表达式为y=x2+2x-3；（2）∵E（-2，-1）且

证明:设抛物线解析式为y=a(x+3)(x-1),图象与Y轴交于C(0,-3).则:-3=a(0+3)*(0-1), a=1,即抛物线解析式为y=(x+3)(x-1)=(x+1)²-4.∴顶点D为(-1,-4),作DF垂直Y轴于F,则DF=1,CF=

3＝09a?3b?3＝0，解得a＝1b＝2，（2分）∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3．（1分）（2）相似（1分）由y=x2+2x-3配方得y=（x+1）2-4，∴D（-1，-4），（1分）由两点间距离公式得AD＝25，CD＝2，AC＝

解，1、设抛物线为y=a(x+3)(x-1)，将(0,-3)代入解得a=1，所以 y=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3 2、A(-3,0), C(0,-3), D(-1,-4),则AC^2=18, CD^2=2, AD^2=18显然不是直角三角形，因此不与

已知抛物线与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为D,连接A