本篇文章给大家谈谈 二次函数两根之积的公式 ，以及 二次函数与x轴两交点之间的乘积公式 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二次函数两根之积的公式 的知识，其中也会对 二次函数与x轴两交点之间的乘积公式 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

二次函数两根之和=-b/a；两根之积=c/a。设一元二次方程为ax^2+bx+c=0（a，b，c属于R，且a≠0）；推导过程：ax²+bx+c=0，（a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0的两根为x1，x2。则原方程等同于

两根之和x1+x2=-b/a ，两根之积x1*x2=c/a

二次函数两根之和为x1+x2＝－b/a，两根之积为x1x2＝c/a。对于一个一般的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（其中a≠0），且判别式Δ≧0时，它们的两根分别是x1,x2，则有x1+x2＝－b/a，x1x2＝c/a。二次

二次函数两根之积的公式：x1x2=c/a （应是一元二次方程两根之积或是说二次函数与x轴交点）其他公式 韦达定理：两根之和公式x1+x2=-b/a 两根之积公式x1x2=c/a 具体可分为：当h>0时，y=a(x-h)²的

二次函数两根之积的公式：x1x2=c/a （应是一元二次方程两根之积或是说二次函数与x轴交点）其他公式 韦达定理：两根之和公式x1+x2=-b/a 两根之积公式x1x2=c/a

二次函数两根之积的公式

（2，0）没有太多公式，关键是就是与x轴的交点，坐标的纵坐标为0，设函数y=ax²+bx+c与x轴的交点横坐标为x1，x2（有两个交点的时候）x1+x2=-b/ax1*x2=c/a。用法 数学上，数轴是个一维的图，整数作为

二次函数交点坐标公式是y=a（X-x1）（X-x2），将a、X1、X2代入y=a（X-x1）（X-x2），即可得到一个解析式，这是y=ax²+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1、X2是关于ax的一元二次方程ax

二次函数与x轴交点公式是ax²+bx+c=0。就比如说二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。具体的方程式就ax²+bx+c=y。然而这个公式的结果有三种情况，分别是与x轴有两个

二次函数交点坐标公式是y=a(X-x1)(X-x2)。在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。交点式可以找到函数图象与X轴的两个交点，可求出a的值。交点式中将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(

设y=f(x)=ax^2+bx+c 两焦点间距离=(根号(b^2-4ac))/|a| (就是a的绝对值分之根号戴尔塔,戴尔塔即是b^2-4ac)注:^为乘方运算,^2即为它的平方

二次函数一般表达式为y=ax^2+bx+c 与X轴的交点坐标的特点 就是纵坐标为0 即ax^2+bx+c=0 而二次函数我们知道如果有实数解的话就有两个根 X1 ，X2 对于一般有两个根（两根相等也包括）的二次函数来说 都

二次函数一般表达式为y=ax^2+bx+c 与X轴的交点坐标的特点 就是纵坐标为0 即ax^2+bx+c=0 而二次函数我们知道如果有实数解的话就有两个根 X1 ,X2 对于一般有两个根（两根相等也包括）的二次函数来说 都可用求

二次函数与X轴交点的坐标差公式是什么?

设直线L1的K1值为a，若直线L2与直线L1垂直，则直线L2的K2的值必然为-1/a，那么就必有：K1K2=a*(-1/a)=-1，这就是说若两条直线的函数解析式中的K的乘积为-1，则两条直线垂直。

两个平面坐标点的横纵坐标乘积为同一常数，说明这两个点的坐标满足同一反比例函数关系式，自然在同一反比例函数曲线上。

积的数学公式是被乘数×乘数=积。被乘数×乘数=积的公式是对的，乘法遵循交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。如果因变量f与自变量x1，x2，x3，….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少

韦达定理说的不是直线而是抛物线吧，设二次函数y=ax^2+bx+c，若其与x轴相交，则两个交点的横坐标满足x1+x2=-b/2a,x1x2=c/a。

数学问题:一条直线的两个横坐标的乘积是什么啊?好像是一个公式

x+m)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。

（1） （2） 试题分析：（1）令y=0，得 ………（1分）解方程得 ………（1分）又 ∴ ………（1分）设直线BQ： 解得 ………（1+1分） …

为负数时，对 称轴在y轴右侧，开口就向上；对称轴在y轴左侧，开口就向下。c：表示图像与y轴交点的纵坐标。-b/a：表示图像与x轴交点横坐标的和。c/a：表示图像与x轴交点横坐标的积。-b/2a表示对称轴，(4ac-b&#

（1）二次函数y=ax²+bx+c，它与X轴交点横坐标来源：因为X轴上点的纵坐标为0，令Y＝0，得到一元二次方程ax²+bx+c=0，这个方程的两个根就是抛物线与X轴交点的横坐标，（2）横坐标相加就是两根相加，

二次函数若与x 轴有两个交点，则函数解析式也对应两个解x1、x2。根据韦达定理， x1*x2=a/c

故：A、B两点横坐标之积为c/a。

设2次函数：y=ax^2+bx+c 与x轴的两个交点为：x1，x2；那么两交点坐标的乘积：当：b^2-4ac>=0 时，x1x2 = c/a 而当：b^2-4ac<0 时，y(x)与x轴无交点，但y(x)的两个零点的乘积仍然等于：x1x2 =

二次函数与x轴交于两点,这两点横坐标乘积等于a分之c吗

二次函数与x轴交点公式是ax²+bx+c=0。就比如说二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。具体的方程式就ax²+bx+c=y。然而这个公式的结果有三种情况，分别是与x轴有两个

二次函数中a分之c表示二次函数图像和x轴两交点横坐标的乘积。当然二次函数图像和x轴交点有三种情况，没有交点，有一个交点(公共点)，有两个交点。a分之c实在有两个交点时表示的意义。

（1）二次函数y=ax²+bx+c，它与X轴交点横坐标来源：因为X轴上点的纵坐标为0，令Y＝0，得到一元二次方程ax²+bx+c=0，这个方程的两个根就是抛物线与X轴交点的横坐标，（2）横坐标相加就是两根相加，

对的、二次函数与x轴交于两点的横坐标相当于y=0时，这个方程的两个根，所以之及乘积是 a分之c

设y=ax+bx+c此函数与x轴有两交点，，即ax+bx+c=0有两根分别为x1,x2,a(x²+bx/a+c/a)=0根据韦达定理a=0 十字交叉相乘：1x -x1 1x -x2 a(x-x1)(x-x2)就是这样推出的。二次函数一次项系数b和

二次函数两根之积的公式：x1x2=c/a （应是一元二次方程两根之积或是说二次函数与x轴交点）其他公式 韦达定理：两根之和公式x1+x2=-b/a 两根之积公式x1x2=c/a 具体可分为：当h>0时，y=a(x-h)²的

二次函数与x轴两交点之间的乘积公式

二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。举例如下：已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求

展开y=-x²+4与x的交点y=0即-x²+4=0解方程，得x=土2两交点坐标（-2，0）。（2，0）没有太多公式，关键是就是与x轴的交点，坐标的纵坐标为0，设函数y=ax²+bx+c与x轴的交点横坐标为x1，

x+m)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。

设y=ax+bx+c此函数与x轴有两交点，，即ax+bx+c=0有两根分别为x1,x2,a(x²+bx/a+c/a)=0根据韦达定理a=0 十字交叉相乘：1x -x1 1x -x2 a(x-x1)(x-x2)就是这样推出的。二次函数一次项系数b和

设2次函数：y=ax^2+bx+c 与x轴的两个交点为：x1，x2；那么两交点坐标的乘积：当：b^2-4ac>=0 时，x1x2 = c/a 而当：b^2-4ac<0 时，y(x)与x轴无交点，但y(x)的两个零点的乘积仍然等于：x1x2 =

二次函数与x轴交点公式是ax²+bx+c=0。就比如说二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。具体的方程式就ax²+bx+c=y。然而这个公式的结果有三种情况，分别是与x轴有两个

二次函数图像与x轴的交点横坐标相加等于什么?相乘等与什么

设2次函数为ax^2+bx+c,二次函数与x轴相交时纵坐标为0 所以列方程ax^2+bx+c=0 求解出x的之即为横坐标 x^2+x-6 你就让x2+x-6=0 （x+3）(x-2)=0 x1=-3,x2=2 你貌似没算对
设f（x）=y=x^2-2006|x|+2008 ,则 f（-x）=f（x）,即f（x）为偶函数,即图像关于y轴对称 所以图象与X轴交点的横坐标之和等于0
请
解设两个交点为(x1，0)与(x2，0) 则设二次函数为y=a(x-x1)(x-x2)，而a的确定应该有另外一个条件确定。 扩展资料二次函数与x轴有两个交点，这样的话就有：点A（x1，0）,点B(x2，0)。x轴上的交点y＝0 二次函数的公式 y=ax²＋bx＋c (a,b,c为常数) 然后分别把A点跟B点带入公式 就得0＝a(X1)²＋b(X1)+c 0=a(X2)²＋b(X2)＋c
设2次函数：y=ax^2+bx+c 与x轴的两个交点为：x1，x2； 那么两交点坐标的乘积：当：b^2-4ac>=0 时， x1x2 = c/a 而当：b^2-4ac<0 时，y(x)与x轴无交点，但y(x)的两个零点的乘积仍然等于： x1x2 = c/a
设2次函数：y=ax^2+bx+c 与x轴的两个交点为：x1，x2； 那么两交点坐标的乘积：当：b^2-4ac>=0 时， x1x2 = c/a 而当：b^2-4ac<0 时，y(x)与x轴无交点，但y(x)的两个零点的乘积仍然等于： x1x2 = c/a
这个式是判别式，你说的是一元二次方程的根与系数的关系，这其实是韦达定理，呵呵，至于是怎么来的，那就是个科学发现了，韦达简介 韦达（Viete，Francois，seigneurdeLa Bigotiere）是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。 他1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日猝于巴黎。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。 韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的《应用于三角形的数学定律》（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。 他的《解析方法入门》一书（1591年），集中了他以前在代数方面的大成，使代数学真正成为数学中的一个优秀分支。他对方程论的贡献是在《论方程的整理和修正》一书中提出了二次、三次和四次方程的解法。 《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，书中第1章应用了两种希腊文献：帕波斯的《数学文集》第7篇和丢番图著作中的解题步骤结合起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织。韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后来用过N）等表示未知量x，而用A quadratus,A cubus 表示 x2、x3 ，并将这种代数称为本“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为"代数学之父"。1593年，韦达又出版了另一部代数学专著—《分析五篇》（5卷，约1591年完成）；《论方程的识别与订正》是韦达逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的，但早在 1591年业已完成。其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了G.卡尔达诺三次方程和L.费拉里四次方程解法改进后的求解公式。而另一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式。韦达还探讨了代数方程数值解的问题，1600年以《幂的数值解法》为题出版。 1593年韦达在《分析五篇》中曾说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。同年他的《几何补篇》（Supplementum geometriae）在图尔出版了，其中给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识。此外，韦达最早明确给出有关圆周率π值的无穷运算式,而且创造了一套 10进分数表示法，促进了记数法的改革。之后，韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何学。韦达从某个方面讲，又是几何学方面的权威，他通过393416个边的多边形计算出圆周率，精确到小数点后9位，在相当长的时间里处于世界领先地位。 韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式了。 韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。 由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家之一。 [编辑本段]韦达定理(Vieta's Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 不能用于线段 用韦达定理判断方程的根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac<0 则方程没有实数解 [编辑本段]韦达定理的推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。 如果一元二次方程 在复数集中的根是，那么 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积： 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。 [编辑本段]韦达定理的证明 一元二次方程求根公式为： x=(-b±√b^2-4ac)/2a 则x1=(-b+√b^2-4ac)/2a，x2=(-b-√b^2-4ac)/2a x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a） x1+x2=-b/a x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a） x1*x2=c/a 韦达定理 判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理。 〖大纲要求〗 1.掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况；对含有字母系数的由一元二次方程，会根据字母的取值范围判断根的情况，也会根据根的情况确定字母的取值范围。 2.掌握韦达定理及其简单的应用。 【考3.】会在实数范围内把二次三项式分解因式。 4.会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。 内容分析 。 1.一元二次方程的根的判别式 。 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b^2-4ac 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根， 当△＜0时，方程没有实数根． 2.一元二次方程的根与系数的关系 。 (1)如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么 ， (2)如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-P， x1x2=q (3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2-(x1+x2)x+x1x2=0． 3.二次三项式的因式分解(公式法) 在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是X1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)． 另外这与射影定理是初中必须掌握的. [编辑本段]韦达定理推广的证明 设x1，x2，……，xn是一元n次方程∑AiX^i=0的n个解。 则有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0 所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i （在打开(x-x1)(x-x2)……(x-xn)时最好用乘法原理） 通过系数对比可得： A（n-1）=-An(∑xi) A（n-2）=An(∑xixj) … A0==(-1)^n*An*∏Xi 所以：∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。
首先纠正下楼主的说法，是组成的近似球体，而不是近似圆。高三时候学过。 回答开始：是化学公式+数学公式 用12个正五边形和20个正六边形可组成一个近似的球体，而C60（碳60）分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯。 C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形。 处于顶点的碳原子与相邻顶点的碳原子各用sp2杂化轨道重叠形成σ键，每个碳原子的三个σ键分别为一个五边形的边和两个六边形的边。碳原子的三个σ键不是共平面的，键角约为108°或120°，因此整个分子为球状。 C60的空间结构可以这么来考虑： 正20面体的结构应该能想象出来吧：20个面，每个面都是正三角形，12个顶点，每个顶点上有5条边。 我们把正20面体的12个顶点切去：沿边的1/3距离处切去，那么12个顶点变成了12个正五边形，20个面（正三角形）变成了20个正六边形，12个顶点变成了60个顶点。于是得到C60的结构： 20个正六边形，12个正五边形 60个顶点 边数=20+12+60-2=90. 要考虑其对称性，那么可以先从正20面体的对称性来转换。 http://baike.baidu.com/view/47981.htm 数学方法 根距欧拉定理:一个正多面体的边,面,顶点具有如下关系. 点数+面数-边数=2 而一个多面体的一个顶点处的各个面的夹角和要小于360度(画一下图就明白了),而一个定点出最少要三个多边形 对于两个不同的正多边形来组成一个球 根据顶点的角度和可一确定只有以下的各种可能: i) 一个六边两个五边(336<360). 假设有k个五边形,因为这样的话每个五边形周围有五个六边形,而每个六边形周围只有三个五边形,所 以可知应有5*k/3个六边形. [(k*5)+5*k/3*6]/3+(k+5*k/3)-[(k*5)+5*k/3*6]/2=2 ==>k=12 所以有12个五边形和12*5/3=20个六边形,正好是足球! ii)一个五边两个六边(348<360) 你可以参考这个图http://www.seed.slb.com/zh/scictr/watch/fullerenes2/images/ico2.gif
二次函数一般表达式为y=ax^2+bx+c 与X轴的交点坐标的特点 就是纵坐标为0 即ax^2+bx+c=0 而二次函数我们知道如果有实数解的话就有两个根 X1 ，X2 对于一般有两个根（两根相等也包括）的二次函数来说 都可用求根公式在解答 即X1=（-b+根号（b平方-4ac））/2a ， X2=（-b-根号（b平方-4ac））/2a； 所以经常利用两根和 X1+X2=-b/a （上面两个式子相加可得 后面那个根号的式子抵消了） X1X2=c/a（分子应用平分差公式 再化简得到） 这是解一般二次函数常用到的两个和 积的公式 你要求的是两根差的公式 那就上面两个式子相减再化简 X1-X2=+-（根号（b平方-4ac））/a 有两种情况 就是正负 你要看是大的减小的 还是小的减大的 回答完毕 希望能够帮到你
二次函数一般表达式为y=ax^2+bx+c 与X轴的交点坐标的特点 就是纵坐标为0 即ax^2+bx+c=0 而二次函数我们知道如果有实数解的话就有两个根 X1 ,X2 对于一般有两个根（两根相等也包括）的二次函数来说 都可用求根公式在解答 即X1=（-b+根号（b平方-4ac））/2a , X2=（-b-根号（b平方-4ac））/2a； 所以经常利用两根和 X1+X2=-b/a （上面两个式子相加可得 后面那个根号的式子抵消了） X1X2=c/a（分子应用平分差公式 再化简得到） 这是解一般二次函数常用到的两个和 积的公式 你要求的是两根差的公式 那就上面两个式子相减再化简 X1-X2=+-（根号（b平方-4ac））/a 有两种情况 就是正负 你要看是大的减小的 还是小的减大的 回答完毕 希望能够帮到你
将一元二次方程化为ax²+bx+c=0 (a≠0 )形式后，如果△=b²-4ac≥0，由韦达定理得： 两根之和x1+x2=-b/a ，两根之积x1*x2=c/a 扩展资料1、原理推导： 2、 (1)化方程为一般式： ax²+bx+c=0 (a≠0 ) (2)确定判别式，计算Δ=b²-4ac； (3) ①若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根： ②若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=b/-2a ③若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为
韦达定理： 设一元二次方程 中，两根x₁、x₂有如下关系： 两根之和：，两根之积：。 逆定理： 如果两数α和β满足如下关系：α+β= ，α·β= ，那么这两个数α和β是方程 的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。 扩展资料： 定理意义 韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为 （a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。 根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。 韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。 利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。 参考资料：百度百科-----韦达定理

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