向量 轴对称 ( 高中数学问题:空间的点(1,1,1)关于X轴Y轴Z轴O点的对称的点? )
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最后利用两角和与差的正弦公式展开化简即可求出的最小值.解:函数按平移到的图象关于轴对称 的最小值为 故选.本题主要考查两角和与差的正弦公式,平移的左加右减的原则,和三角函数的奇偶性.考查综合运用能力.
解：由题得：B（-x，y），AB=（-2x，0）．∵OA2+a•AB=x2+y2-2x≤0 ∴不等式OA2+a•AB≤0，转化为（x-1）2+y2≤1，故点A在以（1，0）为圆心，1为半径的圆上以及圆的内部．设x-y=k
找出以向量(4,2)为轴对称的向量，这个向量的大小不变，方向相反，即(-4,-2)。以点(4,2)为基准点，加上对称向量(-4,-2)，得到对称点：(4,2) + (-4,-2) = (0,0)因此，点(0,0)是点(4,2)的关于点(
根据几何意义可得结论．解：∵A（x，y），向量 与 关于y轴对称，∴B（-x，y）， =（-2x，0），∵ ，∴x 2 +y 2 -2x=（x-1） 2 +y 2 -1≤0，故满足要求的点在以（1，0）为圆心，1为半径的圆
横坐标不变，纵坐标 变原来的 相反数 。如微量a=(1,2) ，那么关于X 轴对称 后就是（1，-2）
横坐标不变，纵坐标变原来的相反数。如微量a=(1,2) ，那么关于x轴对称后就是（1，-2）
因此V1(x1,y1) 关于F1(x2,y2)的对称向量为 V2( [2y1*x2*y2 + x1*(x2²-y2²)]/(x2²+y2²)，[2x1*x2*y2 - y1*(x2²-y2²)]/(x2²+y2²)
向量 轴对称
关于y轴对称的点,横坐标为相反数，纵坐标相等
在空间直角坐标系中，关于xOy平面对称，z取相反数，x,y不变，比如P->(2,-3,1)关于xOz平面对称，y取相反数，x,z不变，比如P->(2,3,-1)关于yOz平面对称，x取相反数，y,z不变，比如P->(-2,-3,-1)关于
你可以类比平面直角坐标系上的点关于y轴对称后的点坐标来理解，如要证明，回答如下：
你想想：关于y轴对称的两点连线一定与y轴垂直，如果你再转动起来，这个面就是y轴的垂面，这个面上的点的纵坐标肯定相同。然后因为它们在轴的异侧，所以横坐标、竖坐标相反。祝你好运！
在空间直空间直角坐标系中。关于y轴对称的点。为轴什么Y坐标不变。X,Z变为相反数。怎么理解?请告诉
注意：法一中方程组要用两个方程解，一个方程验。在向量共面的基础上再利用有公共点得出四点共面。3．在正方体中，求证：是平面的法向量.解析：法一：，，因此是平面的法向量.法二：如图建立空间直角坐标系，设正方体
解向量题最重要的就是建立坐标系，有了直观的图像就比较好分析了。根据定理可知，要证明MN//平面CDE，只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n，根据建立的坐标系，和已知的信息，设定出各个点的坐标，并求出N,M的坐标，进而得到
第二条直线的方向向量为：(1,-2,-1)×(1,-1,-2)=(3,1,1)(0,2,-2)*(3,1,1)=0所以这两条直线互相垂直。4. a×b=-b×a=(-7,2,1)5.直线的方向向量为: (1,2,-3)×(-2,6,0)=(18,6,10)
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已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，求直线BC与平面AB'C'D'所成角的正弦值。已知平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(−1,0),(1,0)，顶点C，D分别在直线y=x+4上，求平行四边形ABCD的边长。已知正方
向量AB的坐标是B的坐标减去A的坐标为（-2，-6，-2）；同理向量CD=（X-3，Y-7，Z+5）。所以X-3=2，Y-7=6，Z+5=2。得出D点坐标（5,13，-3）。之前的答案忽略ABCD顺序不可逆了。空间感咋培养，没事看看粉
高三空间向量..基础题
空间坐标系对称点法则如下：在空间直角坐标系中，每点都有对称点。有关于面对称的，关于轴对称的及关于原点对称的等。如果我们要写对称点的坐标，则要看所对称的点、轴、面中不存在哪个轴（X轴、Y轴、Z轴），不存在轴
(x,y,z）关于(a，b，c) 对称点（m，n，q）有x+m=2a y+n=2b z+q=2c 答案（-3，4，-10）
简单分析一下，答案如图所示
法一：利用直线与圆，要求出直线AB的方程，再求出以B 为圆心，线段AB长为半径的圆的方程，联立两个方程，可得两个结果，其中一个是A 点，另一个就是所求点了。法二：首先也要求出直线AB的方程，然后求出线段AB长，
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空间直角坐标系对称所有口诀是：左右不变，前后不变，上下不变。这个口诀指的是在空间直角坐标系中，当一个点具有对称性时，其在坐标系中的位置关系保持不变。具体来说：左右不变：如果一个点对于坐标轴的左右两侧是对称的
点的对称问题，解题思路，记住一句话，关于“对称轴，对称面”对称的点，“对称轴，对称面”对应坐标不变，其余变为相反数。举例，比如点（1，2，-3），关于x轴对称，对称点为 （1，-2，3），点的x轴值不变，别的
关于空间点的,对称问题
关于x轴对称的点的坐标特点 横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点 纵坐标不变,横坐标互为相反数。
1）点关于点对称：思路：利用中点坐标公式 点A（a，b）关于原点对称的点A′（-a，-b）.（2）点关于直线对称：①点A（a，b）关于x轴的对称点A′（a，-b）.②点A（a，b）关于y轴的对称点A′（-a，b）.③点
1、右手直角坐标系 ①右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；②已知点的坐标P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）：沿x轴正方向（x>0时）或负方向（x0时）或负方
M（x,y,z）关于x轴对称点M'(x,-y,-z)，关于xoz平面对称点M''（x,-y,z），比较M'与M''两点，发现它们只是z和 -z的差别，所以这两个点之间的关系就是关于xoy平面对称的
高中数学问题:空间的点(1,1,1)关于X轴Y轴Z轴O点的对称的点?
在空间直角坐标系中，每点都有对称点。有关于面对称的，关于轴对称的及关于原点对称的等。如果我们要写对称点的坐标，则要看所对称的点、轴、面中不存在哪个轴（X轴、Y轴、Z轴），不存在轴上的对称点应与被对称点的
x轴对称的两点纵坐标之和等于零，横坐标相同。拓展：点关于空间面的对称点的求法是转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的，点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，往往可以
1、x轴上的点坐标最主要的特点是：x轴是一条数轴，它沿着数轴从左往右连续地增加。2、x轴上的点的坐标是一组正整数或负整数，而且是有范围的，也就是说，x轴上每个点的坐标距离一定的范围的距离。3、在x轴上，一个
性质：1、轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3、两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交
关于x轴的对称点横坐标相等，纵坐标互为相反数。因为在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且两点到原点的距离相等，所以两点间的距离公式为d=√（x₁-x₂）²
关于x轴对称的点的坐标特点 横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点 纵坐标不变,横坐标互为相反数。
横坐标不变，纵坐标 变原来的 相反数 。如微量a=(1,2) ，那么关于X 轴对称 后就是（1，-2）
空间向量坐标关于X轴对称有什么性质?
理工科专业都需要学习高等数学。 《高等数学》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的·内容包括： 函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程等， 书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表、场论初步等三个附录以及习题参考答案·本书对基本概念的叙述清晰准确，对基本理论的论述简明易懂，例题习题的选配典型多样，强调基本运算能力的培养及理论的实际应用· 高等数学是一门通识必修课，所以需要学习。1. 理工科专业都需要学习高等数学。 2. 《高等数学》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的·内容包括： 函数与极限，一元函数微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，级数，常微分方程等， 3. 书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表、场论初步等三个附录以及习题参考答案·本书对基本概念的叙述清晰准确，对基本理论的论述简明易懂，例题习题的选配典型多样，强调基本运算能力的培养及理论的实际应用· 4. 高等数学是一门通识必修课，所以需要学习。
∵在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于y轴对称，把x变为-x，z变为-z，y不变，∴其对称点为：（-1，2，-3）．故答案为：（-1，2，-3）．
∵点A（2，-1，1）关于平面xoy和z轴的对称点分别为A 1 和A 2 ，∴A 1 和A 2 点坐标分别为（2，-1，-1），（-2，1，1），∴|A 1 A 2 |= 4 2 + 2 2 + 2 2 =2 6 ，故选D．
(x,y,z）关于(a，b，c) 对称点（m，n，q）有x+m=2a y+n=2b z+q=2c 答案（-3，4，-10）
对称的话满足两个条件 其一 两点连线垂直平面，其二 两点到平面的距离相等
|ma+b| = 根号29得到 4^2 + (1-m)^2 + m^2 = 29 2m^2 -2m -12=0 m^2 -m -6 =0 , (m-3)(m+2) =0 m>0 因此m-3 对于重心：d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。 A(2,1,1) B (4,1，-2) C(6,-5，7) A点两个向量的点乘d1 = (2,0,-3)*(4,-6,6)= -10 B点两个向量点乘d2 = (-2,0,3) *( 2, -6, 9) = 23 C点两个向量点乘d3 = (-4,6,-6) *( -2, 6, -9) = 98 c1=d2d3=2254 c2=d1d3=-980 c3=d1d2=-230 c=c1+c2+c3= 重心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )
不是的，以后高考的命题趋向是：用几何做比较简单，但是也有运用空间向量做的一定可能。 就是在推广几何的情况下留给空间向量一定发挥余地 因为空间向量只要几个坐标一出来就很简单了，而且改题比较繁琐，毕竟很多人得空间坐标都不同
你可以类比平面直角坐标系上的点关于y轴对称后的点坐标来理解，如要证明，回答如下：
C 试题分析：空间中两个关于x轴对称的点的坐标符合：横坐标不变，纵坐标和竖坐标相反，故点 关于 轴的对称点的坐标为 ，选C点评：培养空间想象能力及空间直角坐标系的概念是解决此类问题的关键
两个向量坐标表达式为(x1,y1) (x2,y2) 关于X轴对称:x1=x2,y1=-y2 关于Y轴对称:x1=-x2,y1=y2
轴对称矢量喷管 推力矢量技术的研究最初集中在二元矢量喷管，但随着研究的深入发现二元喷管优点虽多但缺点也很明显，尤其是移植到现役飞机上相当困难。因此又发展了轴对称推力矢量喷管。GE公司在20世纪80年代中期开始轴对称推力矢量喷管的研制，其研制的喷管由3个A9/转向调节作动筒、4个A8/喉道面积调节作动筒、3个调节环支承机构、喷管控制阀以及一组耐热密封片等构成。
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