已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P (m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准 ( 已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上 )
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根据抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，可知抛物线开口向下，设抛物线方程x 2 =-2py根据抛物线的定义可知3+ p 2 =5，∴p=4；∴抛物线方程为x 2 =-8y，∴抛物线的准线方程是y=2故选C．
（Ⅰ）根据P（m，-3），即P点纵坐标为-3可知抛物线开口向下，设抛物线方程x 2 =-2py根据抛物线的定义可知3+ p 2 =5，∴p=4；∴抛物线方程为x 2 =-8y，（Ⅱ）∵C为圆心的圆与其准线和y轴都相切∴C
焦点坐标为:(-p/2,0)将x=m,y=-3代入抛物线方程，得，9=-2mp，……(1)点(m，-3)到焦点的距离为:√[(m+p/2)²+(-3-0)²]=5……(2)由(1)、(2)，得，p=±1或，p=±9 舍去负值，得，
设焦点坐标为（0，-p/2）,画图，因为点P到准线的距离等于9，所以p/2+3=9，p=12，抛物线方程为x^2=-24y,因为p点在抛物线上，所以m^2=72,m=6倍根号2
由于抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上，且P（m,-3)在x轴下方，所以设抛物线的方程为x²=-2py (p>0)，它的准线为y=p/2，由条件 |p/2-(-3)|=9，即p/2=6，p=12，抛物线的标准方程为x²=-24y.
已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P (m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准
C 由条件可设抛物线的方程为x 2 =-2py(p>0),则 +2=4,p=4,由m 2 =-2×4×(-2),∴m=±4.
解：设标准方程为x2=-2py（p＞0），由定义知P到准线距离为4 故p/2+2=4 ∴p=4 ∴方程为x^2=-8y，代入P点坐标得m=±4
M到焦点距离=到准线距离。得p=4。所求方程x²=8y.点带入解得a=4或-4。
C 试题分析：抛物线上的点 到焦点的距离与到抛物线的准线 的距离相等，所以 ，解得 ，所以抛物线方程为 ，将 代入方程 得 .
抛物线上点到焦点的距离=抛物线上点到准线的距离 所以有-p/2-(-2)=4,所以解得p=-4 所以抛物线方程为x^2=-8y 将y=-2代入解得m=±4
已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点M(m,2)到焦点的距离为4,则m的值为?
抛物线方程：2py=x^2,焦点(0,p/2),则m^2= - 6p且 m^2+(-3-p/2)^2=25;解得m=2*6^0.5
根据抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设抛物线的方程为：x² =2py 其焦点坐标为（0，p/2）可得方程组 m² =-6p 1 m² +（p/2+3）² =5² =25 2 将1式代入2式，
根据：抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到准线的距离。过程：设抛物线y=2pX^2；y=-2pX^2 准线：X=-p/2；或者X=p/2;因此：3+p/2=5；解得：p=4；y=8X^2；或者y=-8X^2 解得：因此抛物线的方程式：y=8X
可以讨论，但比较麻烦，可以通过转化而避免讨论。。
∵点M(m，－3)到焦点的距离为5 即点M到准线的距离为5 ∴|－3|＋(p/2)＝5 解得p＝4 ∴抛物线标准方程为x^2＝－8y，准线方程为y＝2
即p/2+3=5，p=4 抛物线方程x²=-8y 准线方程y=2 将M(m，-3)代入x²=-8y，得m=±2√6
所以，如果焦点在y轴上，抛物线方程为：x�0�5＝-8y
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m.-3)到焦点的距离为5,求m抛物线方程及准线方程。
顶点为坐标原点，焦点在y轴上, 抛物线可表达为x² = ±2py P的纵坐标 -3 < 0, 于是x² = -2py, 准线y = p/2在x轴上方 按抛物线的定义, P到焦点的距离等于到准线的距离 p/2 - (-3) = 5，
根据抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，可知抛物线开口向下，设抛物线方程x 2 =-2py根据抛物线的定义可知3+ p 2 =5，∴p=4；∴抛物线方程为x 2 =-8y，∴抛物线的准线方程是y=2故选C．
焦点在y轴 x²=±2py P中y<0 所以x²=-2py,p>0 准线y=p/2 抛物线定义 P到准线距离等于到焦点距离 所以p/2-(-3)=5 p=4 所以x²=-8y
设抛物线方程x 2 =-2py根据抛物线的定义可知3+ p 2 =5，∴p=4；∴抛物线方程为x 2 =-8y，（Ⅱ）∵C为圆心的圆与其准线和y轴都相切∴C点到准线的距离等于它到y轴的距离∴在y轴的切点为焦点F（0，-
一、抛物线焦点在x轴上，开口向左，则，抛物线方程为:y²=2px，其中，p＞0 则焦点坐标为:(p/2,0)将x=m,y=-3代入抛物线方程，得，9=2mp，……(1)点(m，-3)到焦点的距离为:√[(m-p/2)²+(-
由于抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上，且P（m,-3)在x轴下方，所以设抛物线的方程为x²=-2py (p>0)，它的准线为y=p/2，由条件 |p/2-(-3)|=9，即p/2=6，p=12，抛物线的标准方程为x²=-24y.
设焦点坐标为（0，-p/2）,画图，因为点P到准线的距离等于9，所以p/2+3=9，p=12，抛物线方程为x^2=-24y,因为p点在抛物线上，所以m^2=72,m=6倍根号2
已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准方程及实数M值
设抛物线方程为 x^2=4ny，准线方程 y=-n，由抛物线的定义，P（-3，m）焦点的距离等于其到准线的距离，所以 5-|m|=|-n|，且9=4mn。解得 m=1/2，n=9/2 或 m=-1/2，n=-9/2 或 m=9/2，n=1/2
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,点P(k,3)为抛物线上的点,且点P到焦点的距离为6,求抛物线的方程和K值Y 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,点P(k,3)为抛物线上的点,且点P到焦点的距离为6,求抛物线的方程和K值Y
所以，抛物线方程为：y�0�5＝-2x或，y�0�5＝-18x 三、抛物线的焦点在y轴上，开口向下 则抛物线的方程为：x�0�5＝-2py,焦点坐标为：（0，-p/2）将x=m
根据点M的纵坐标为2>0，所以开口向上，，设方程为x^2=2py，准线为y=-p/2，所以点M到焦点距离为4，到准线距离是4，2+p/2=4，p=4，x^2=8y，m^2=16，m=±4
由于抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,且P（m,-3)在x轴下方,所以设抛物线的方程为x²=-2py (p>0),它的准线为y=p/2,由条件 |p/2-(-3)|=9,即p/2=6,p=12,抛物线的标准方程为x²=-24y.将P
已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上
分三种情况加以讨论（1）当抛物线焦点在x轴正半轴上时，设其方程为y 2 =2px（p＞0）代入A点坐标，得2pm=9…①∵抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5∴m+ p 2 =5…②将①②两式联解得：m=
当抛物线焦点在x轴上时,设其方程为y²=2px,代入A点坐标，则有：2pm=9 ① 抛物线准线方程为x=-p/2,所以m+p/2=5 ② ①②两式联立解得:1) m=1/2,p=9，此时抛物线方程为y²=18x;2) m=9/2
由于抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，从而 |-3+m/2|=5，解得 m=-4或m=16 所以，当m=4时，抛物线的方程为x²=-8y，焦点为(0，-2)，准线为y=2;当m=16时，抛物线的方程为 x²=32y，
由条件，设抛物线为x²=-2py，准线为y=p/2 则由定义得，M到准线y=p/2的距离也是5 即p/2+3=5，p=4 抛物线方程x²=-8y 准线方程y=2 将M(m，-3)代入x²=-8y，得m=±2√6
焦点坐标为：（-p/2,0)将x=m,y=-3代入抛物线方程，得，9=-2mp，……（1）点（m，—3）到焦点的距离为：√[(m+p/2)�0�5+(-3-0)�0�5]＝5……（2）由（1）、（
焦点在Y轴上 x²=my 焦点(m/4,0)准线y=-m/4 抛物线定义 M到焦点距离等于到准线距离 所以|-3-(-m/4)|=5 |m/4-3|=5 m=32，m=-8 M中y=-3<0 x²>=0 所以m<0 m=-8 所以x²=-
已知抛物线的顶点为坐标原点焦点在Y轴上,抛物线上一点,M(a,-3)到焦点的距离为5.求抛物线标准方程
由条件，设抛物线为x²=-2py，准线为y=p/2 则由定义得，M到准线y=p/2的距离也是5 即p/2+3=5，p=4 抛物线方程x²=-8y 将M(m，-3)代入x²=-8y，得m=±2√6。 希望对你有所帮助 还望采纳~~~∵抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点（a，-3），∴设抛物线的方程为：x2=-2py（p＞0），∴其准线方程为：y=p2，∵抛物线上一点P（a，-3）到焦点F的距离等于5，∴由抛物线的定义得：|PF|=p2+3=5，∴p=4，∴所求抛物线的方程为x2=-8y．
由条件，设抛物线为x²=-2py，准线为y=p/2 则由定义得，M到准线y=p/2的距离也是5 即p/2+3=5，p=4 抛物线方程x²=-8y 准线方程y=2 将M(m，-3)代入x²=-8y，得m=±2√6
设抛物线方程为 x^2=4ny，准线方程 y=-n， 由抛物线的定义，P（-3，m）焦点的距离等于其到准线的距离， 所以 5-|m|=|-n|，且9=4mn。 解得 m=1/2，n=9/2 或 m=-1/2，n=-9/2 或 m=9/2，n=1/2 或 m=-9/2，n=-1/2， 因此，抛物线方程为 x^2=±18y 或 x^2=±2y。（四个）
由条件，设抛物线为x²=-2py，准线为y=p/2 则由定义得，M到准线y=p/2的距离也是5 即p/2+3=5，p=4 抛物线方程x²=-8y 准线方程y=2 将M(m，-3)代入x²=-8y，得m=±2√6
设抛物线方程为 x^2=4ny，准线方程 y=-n， 由抛物线的定义，P（-3，m）焦点的距离等于其到准线的距离， 所以 5-|m|=|-n|，且9=4mn。 解得 m=1/2，n=9/2 或 m=-1/2，n=-9/2 或 m=9/2，n=1/2 或 m=-9/2，n=-1/2， 因此，抛物线方程为 x^2=±18y 或 x^2=±2y。（四个）
根据题意设抛物线方程为，x^2=-2py(p>0)，焦点为（0，-p/2),准线为：y=p/2， 有抛物线几何性质知：m到焦点距离等于到准线距离，故：4=2+p/2 另有：m*m=4p，联立两方程解得m=4或-4
顶点为坐标原点，焦点在y轴上, 抛物线可表达为x² = ±2py P的纵坐标 -2 < 0, 于是x² = -2py, 准线y = p/2在x轴上方 按抛物线的定义, P到焦点的距离等于到准线的距离 p/2 - (-2) = 4，p/2 = 2, p = 4 x²= -8y y = -2, x² = 16 x = ±4 C
由条件，设抛物线为x²=-2py，准线为y=p/2 则由定义得，M到准线y=p/2的距离也是5 即p/2+3=5，p=4 抛物线方程x²=-8y 准线方程y=2 将M(m，-3)代入x²=-8y，得m=±2√6
焦点在y轴 x²=±2py P中y<0 所以x²=-2py,p>0 准线y=p/2 抛物线定义 P到准线距离等于到焦点距离 所以p/2-(-3)=5 p=4 所以x²=-8y
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