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解:设直线L的方程为y=kx+b ∵直线L与曲线y=x²相切，且还与曲线x²+y²=4/9相切 ∴有方程组y=kx+b，y=x²与方程组y=kx+b，x²+y²=4/9 ∴化为方程x²-kx-b=0

直线的方程为kx-y-4=0 由点到直线的距离公式得d=|k*1+2-4|/√(k^2+1)=2 解得k1=0，k2=-4/3

代入x`2+4y`2=16，整理得(1+4k^2)x^2+8k(1-k)x+4(1-k)^2-16=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=8k(k-1)/(1+4k^2),∴PQ的中点横坐标4k(k-1)/(1+4k^2)=1/2,∴8k^2-8k=1+4k^2,4k

l，f代入：y=x（16-x）/16，=（16x-x²）/16，y'=(16-2x)/16=(8-x)/8,yD=4（16-4）/16=3，D点，x=4时，y'=1/2,梁轴线倾角θD,tanθD=1/2,cosθD=2/√5，sinθD=1/√5；根据对称性

拱轴线方程为 y=(4f)/(l^2)x(l–x),l=16m,f=4m求支座反力求截面D及E的

起拱是为了防止梁在浇筑的过程中模板下垂过大，即通常建筑行业所说的挠度过大，从而使得梁达到水平的作用。超过4米的梁起拱，起拱高度为梁长的千分之一至千分之三。

一般可取L/500。

（1）支设梁底模时，梁端的底模高度不变，梁中的底模要求在做支撑的时候，将支撑的长度按照起拱要求配置，这样就起到一个自然起拱的作用。（2）两端及中间模板的支撑长度一样，支设完后，在中间部位的支撑底部用木穴

梁与板起拱一般按千分之一至千分之三的比例来进行起拱，譬如梁长为6米，起拱的高度为6*0.001=0.006，6*0.003=0.018，也就是梁起拱在6毫米与18毫米的范围；板的起拱按短跨的长度来计算，譬如板为4米宽，6米

梁起拱的抛物线怎么计算

给定荷载下，能使拱体所有截面上的弯矩为0的拱轴线称为合理拱轴线。假设一个三铰拱的跨度为L，矢高为f，承受大小为q的均布荷载，则与该三铰拱相应的简支梁（指跨度也为L，承受相同荷载的简支梁）的弯矩方程为： Mo=0.

边跨拱肋截面为2Ф750mm×14mm，高度为1.8m；拱肋轴线均为抛物线，其抛物线方程式为：Y=(-4F／L2)X^2＋(4F/L)X；每片拱肋分为上管、下管和腹腔三个室，其三个室均需灌注C50微膨胀砼。洪湖公园位于深圳市区笋岗

中孔刚性系杆拱计算跨径L=42m,矢高f=7.0m,跨比D=1/6,拱轴线为二次抛物线型。系梁采用工字型截面,高1.4m,翼宽0.8m,翼厚0.25,肋厚0.3,在与吊杆处渐变为宽0.8m,高1.4的矩形截面,至拱脚段渐变为高1.95的矩形截面;拱肋采用工字

y=f/(m-1)*(chKX/L)K=ln(m+根号下（m*m-1))ch 是双曲函数 不还意思，不知道怎么打公式的符号，你肯能看不明白

系杆拱桥拱轴线的方程式

设拱顶为原点,拱高在y轴上,抛物线为x^2=-2px(p>0).代入(1.1,1.1)点得x^2=-0.55y

以拱顶为原点，竖直向下为X轴正方向设y^2=2px，有已知可得拱桥的底部两点的坐标为(1,1),(1,-1)则p=1/2；由于抛物线开口向下，则准线方程x=-p/2=-1/4焦点f(1/4,0)

以拱形的顶点作为坐标原点，对称轴为y轴建立直角坐标系 设方程为x²=my 按题意，点（1.1,-1.1）在抛物线上 1.1²=m*(-1.1)m=-1.1 所以方程为 x²= -1.1y

抛物线方程为x^2=1.1y

得1.21a=-1.1 ∴a=-10/11 ∴拱形的抛物线的方程是y=(-10/11)x².

一条隧道是抛物拱形,拱高1.1M,跨度是2.2M,求拱形的抛物线方程

抛物线教案 教学内容： 1．抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）； 2．描点画抛物线． 教学目标： 1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； 2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、 描点、画抛物线图形； 3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化． 教学过程 一、课题引入 先复习抛物线的定义、四类标准方程以及相应的焦点坐标、准线方程．然后提出：为了准确而简便地画出抛物线的图形，应对抛物线的标准方程所对应的图形的位置有一个大体的估计，为此要先对抛物线的范围、对称性、截距进行讨论．还应明确，把抛物线的定义与椭圆、双曲线的第二定义加以对比，提出抛物线的离心率等于1． 二、知识讲解 1．抛物线对学生来说是比较熟悉的，有了讨论椭圆、双曲线几何性质的基础，再讨论抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）不会遇到什么障碍．但要注意：抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来，差别较大，它的离心率等于1，它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，它没有中心，通常称抛物线为无心圆锥曲线，而称椭圆和双曲线为有心圆锥曲线． 2．在抛物线的标准方程y2＝2px（p＞0）中，令x＝，则y＝±p．这就是说，通过焦点而垂直于x轴的直线与抛物线两交点的坐标为（，p），（，－p），连结这两点的线段叫做抛物线的通径，它的长是2p．利用抛物线的几何性质及抛物线上坐标为（，p），（，－p）的两点，能够方便地画出反映抛物线基本特征的草图． 三、例题讲解 例1．已知抛物线的顶点在原点且经过点（5，5），x轴为对称轴，求这抛物线的方程，并画出它的图形． 分析：首先由已知点坐标代入方程，求参数p． 解：设抛物线方程为y2＝2px，因为它过点（5，5）， 故　　52＝2p×5，p＝ 所以　　抛物线方程为y2＝5x．列表 x01.252234…y02.53.23.23.93.9… 描点，画图，（图略） 例2．探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯的圆的直径60cm，灯深为40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置． 分析：这是抛物线的实际应用题，设抛物线的标准方程后，根据题设条件，可确定抛物线上一点坐标，从而求出p值． 解：（见课本P99） 例3．过抛物线y2＝2px的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于P1、P2两点，求证：以P1P2为直径的圆和这抛物线的准线相切． 分析：运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷． 证明：如图2-15．设P1P2的中点为P0，过P1、P0、P2分别向准线l引垂线P1Q1，P0Q0，P2Q2，垂足为Q1、Q0、Q2，则 ｜P1F｜＝｜P1Q1｜，｜P2F｜＝｜P2Q2｜ ∴｜P1P2｜＝｜P1F｜＋｜P2F｜ ＝｜P1Q1｜＋｜P2Q2｜＝2｜P0Q0｜ 所以P0Q0是以P1P2为直径的圆P0的半径，且P0Q0⊥l，因而圆P0和准线l相切． 例题4 .直线与交于A,B两点，且AB中点坐标是2，则此直线的斜率是 例题5 .上三点的纵坐标的平方成等差数列，求证：这三点与焦点的连线段长也成等差数列。 四、练习与讲评 1．求满足下列条件的抛物线的方程 （1）顶点在原点，焦点是（0，－4） （2）顶点在原点，准线是x＝4 （3）焦点是F（0，5），准线是y＝－5 （4）顶点在原点，焦点在x轴上，过点A（－2，4） 2．在同一坐标系中，画出下列抛物线的草图． （1）y2＝2x （2）y2＝x （3） （4）y2＝4x 比较这些图形，说明抛物线开口大小与方程中x的系数是怎样的关系． 3．一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的抛物线方程． 4．设抛物线y2＝4x的焦点F，准线l交x轴于R，过抛物线上一点P（4，4）作PQ⊥l于Q．求梯形PFRQ的面积． 答　案 1．（1）x2＝－16y （2）y2＝－16x （3）x2＝20y （4）y2＝－8x 2．（图略）x的系数越大，抛物线张口越大 3． 4．14 讲评：（1）要正确判断抛物线的标准形式．（2）注意p＞0．（3）对于实际问题，要合理选择坐标系． 小结： 1. 抛物线的几何性质 2. 数与形的结合与转化
以拱顶为原点，竖直向下为X轴正方向 设y^2=2px，有已知可得拱桥的底部两点的坐标为(1,1),(1,-1)则p=1/2；由于抛物线开口向下，则准线方程x=-p/2=-1/4 焦点f(1/4,0)

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