函数在(1,0)处的切线经过(1,2),这个切线垂直于x轴,那函数在1点的导数存在吗? ( 曲线fx在某点有切线,则改点就有导数吗 )
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1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样，所以不可导。2、函数图像在此点中断，不但中断，而且两侧的极限也不相等，甚至是根本不存在。3、函数图像既连续，又光滑，但是该点的切线垂直于x轴，我们也说该点导数不
这个是对复合函数求导 第二个问号是直接把y/3带入fx（x）把fx（y/3）*1/3算出来 第三个问号和第一个问号是一样的 对Fx(√y)和Fx(-√y)这两个复合函数求导 第四个问号x∈(-1,1),y=x^2 y∈[0,1),
不对，如果切线是垂直于x轴的，那么该点也没导数。因为垂直于x轴的直线，没有斜率（斜率为∞），所以也不可导。例如y=x的1/3次方（即x的3次方跟）这个函数，在x=0点的切线是x=0，函数在这点不可导。
1、导数的几何意义:曲线过切点的切线的斜率。2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的
如果切线是与x轴垂直的,此时导数为无穷大,因此不可导.比如y=x^(1/3)在x=0处.
∴ 切线垂直于x轴 ∴ f ′(1)=∞（不存在）或：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y+2=0 即有在点（1，f（1））处的切线斜率为2 由导数的几何意义，可得f′（1）=2 主要性质 线段DA垂直
函数在(1,0)处的切线经过(1,2),这个切线垂直于x轴,那函数在1点的导数存在吗?
水平：对函数定义域左右两端求极限，若存在则为水平渐近线。铅直渐近线就是若x->a，f(x)->∞，那么x=a就是铅直渐近线， 如果x->∞，可以是正无穷大也可以是负无穷大，f(x)->a，那么y=a就是函数的水平渐近线。函数
。说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。
没有关系。水平切线是指与某一点连线在该点处与水平方向垂直的直线，铅直切线是指与某一点连线在该点处与铅直线垂直的直线，两者之间没有任何关系。
垂直关系。水平切线指的是一条与x轴平行的直线，而铅直切线指的是一条与y轴平行的直线，因此水平切线和铅直切线是垂直关系。
铅直：即垂直于水平面的方向。
铅直切线的定义
没有导数存在，必有切线。反过来有切线，不一定有导数。比较切线与y轴平行时，切线与x轴夹角为90度 tan90度，是不存在的
只要能推出导数，就说明该点有切线有斜率因为函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。反之，如果有切线，不一定能求出导数，因为当切线垂直于x轴时我们可以理解为该点的斜率为无穷大，也就是无法
不一定。曲线y＝fx在点x0，fx0处有不垂直于坐标x轴的切线，故可以得到函数在某点有切线，不一定可导，反之是成立的。
如果切线是与x轴垂直的,此时导数为无穷大,因此不可导.比如y=x^(1/3)在x=0处.
不对，如果切线是垂直于x轴的，那么该点也没导数。因为垂直于x轴的直线，没有斜率（斜率为∞），所以也不可导。例如y=x的1/3次方（即x的3次方跟）这个函数，在x=0点的切线是x=0，函数在这点不可导。
答案：解析： y＝f(x)的图象在x0处的切线垂直于x轴的函数，因此函数f(x)在x0处可导的几何意义是：曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有不垂直于x轴的切线，故我们得到函数在某点存在切线，不一定可导，反之是..
x=1的导数是0.因为x=1是一条竖线所以切线自然就是x轴了,斜率不存在是就没有导数了,如果是横线的话导数就是x=0
有切线一定有倒数吗
不一定，函数在某点的导数，等于函数在该点的切线的斜率。所以如果函数在某点有切线，但是切线垂直于x轴，那么这个切线就没有斜率（斜率无穷大），那么函数在该点就没有导数。例如函数f（x）=x的三次方根。这个函数在x=
函数在某点有水平切线即该点处切线斜率为0，也就是说该点处导数值为0.可以得到切线斜率为0，该出导数值为0
假如切线不垂直于x轴，那么切线斜率就是导数值。假如切线垂直于x轴，那么导数不存在
错误，如果切线是y轴，则不可导，导数不存在，希望对你有帮助
曲线fx在某点有切线,则改点就有导数吗
函数连续性和可导性的关系如下：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
这是错误的。虽然在光滑点处函数图形具有良好的连续性和光滑性，但在某些情况下函数图形在光滑点处并不可导。例如，绝对值函数f(x)在x=0处光滑，但是在该点处不可导。因为在x=0处，左导数为-1，右导数为1，两个导数
必要但不充分条件。函数如果可导，则必然连续且处处有切线，所以也光滑。所以是必然条件。但是连续且光滑，只能说明处处有切线。如果切线垂直于x轴的话，那么切线没有斜率，仍然不可导。例如函数y=x的3次方根，这个函数在x=0
充分条件。 你这里用到“光滑”的概念，曲线y=f(x)光滑，就是f'(x)连续，这时当然f'(x)是处处存在的，即处处可导的。
1 连续函数不一定可导，可导一定连续。比如函数y=｜x｜，连续但不可导；2 光滑函数，一定可导。光滑的定义：若f的导函数在[a，b]上连续，则称f在[a，b]上光滑。就是说光滑不但要求可导，而且要求导函数也连续，
连续,光滑的函数,一定可导吗
1 连续函数不一定可导，可导一定连续。比如函数y=｜x｜，连续但不可导； 2 光滑函数，一定可导。光滑的定义：若f的导函数在[a，b]上连续，则称f在[a，b]上光滑。 就是说光滑不但要求可导，而且要求导函数也连续，这要比仅仅要求函数可导条件更为 苛刻一些。 从应用来说，连续函数在分析学基础课程里出现较多； 而光滑的概念，则在傅里叶级数里开始出现，至于后续分析课程，比如调和分析，微分几何， 偏微分方程等等，因为对函数要求更高而更多使用光滑或者分段光滑的概念。 下图是函数y=｜x｜的图像，在原点连续但不可导。类似的例子非常多。错误，如果切线是y轴，则不可导，导数不存在，希望对你有帮助
函数图像上某点处的导数存在，该点处切线一定存在。 只要能推出导数，就说明该点有切线有斜率因为函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。反之，如果有切线，不一定能求出导数，因为当切线垂直于x轴时我们可以理解为该点的斜率为无穷大，也就是无法表示。 切线性质： （1）切线和圆只有一个公共点； （2）切线和圆心的距离等于圆的半径； （3）切线垂直于经过切点的半径； （4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点； （5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心； （6）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
额额……楼主连极限的概念都没有搞清楚额。 极限是个确定的值！！以数列{an}=1,1/2,1/3,1/4……的极限就是0！而不是你想象的无穷小，不懂请去百度百科参考定义，不知你上过微积分没？ 你说“导函数f＇(x)=2x是一个极限，它只是无限的接近2x,但是它始终无法达到2x,可是为什么说任意经过点(x,f(x))的二次函数的切线的斜率就是2x”这就是不懂极限（导数是一种极限）的含义了。以f＇(2)=4，注意是4而不是4+α，任意无限接近2x=4的值都不是切线的形式…… “我也曾用直线与双曲线只有一个交点的方法证明过”这句就有些无知了，切线不一定与直线只有一个交点求出的，y=x^3。。。不知你是高中生还是大学生？ 希望对你能有所帮助。
∵ y=f(x)在(1，0)处的切线经过（1，2） ∴ 切线垂直于x轴 ∴ f ′(1)=∞（不存在） 或： 曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y+2=0 即有在点（1，f（1））处的切线斜率为2 由导数的几何意义，可得f′（1）=2 主要性质 线段DA垂直于直线AB（AD为直径） （1）切线和圆只有一个公共点； （2）切线和圆心的距离等于圆的半径； （3）切线垂直于经过切点的半径； （4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点； （5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心； 以上内容参考：百度百科-切线
f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导数 f ； (x)= 1-lnx x 2 ．（Ⅰ）切线的斜率k=f′（1）=1，所以切线方程为：y=x-1．（Ⅱ） 令f′（x）=0，解得x=e当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，函数单调递减．当t＜e时，函数在[1，t]上单调递增，函数在x=t时有最大值 lnt t 当t≥e时，f（x）在[1，e]上单调递增，在[e，t]上单调递减，当x=e时函数有最大值为： 1 e
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