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（1）当m=e时，求f(x)的极小值；（2）讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数；（3）若对任意b>a>0，[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立，求m的取值范围。(1)解析：当m=e时，f(x)=lnx+e/x，令f′(x

x<1 时，x-1<0，因此 n→∞ 时，e^[n(x-1)]→0，所以 f(x) = (0+ax+b) / (1+0) = ax+b；x=1 时，显然 f(1) = (1+a+b)/2；x>1 时，e^[n(x-1)]→∞，上下同除以 e^[n(x-1)]

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f’（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个

解：见下图：从几何的角度来分析，axb·c所代表的是以a，b，c分别为平行四边形所组成的六面体的体积。axb代表a和b所组成平面的面积，axb·c代表了c在axb方向余弦，由于axb垂直于a与b组成的平面，因此，就构成了一个六面

高数题求解析

奇函数的定积分为0的原因是因奇函数的图像在原点两侧是对称的，在区间[-a，a]上，奇函数与x轴围成的面积是相等的，一个正一个负，相互抵消。奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，即函数图像关于原点对称。因奇函数的图像

根据对称性 因为 f(-x)+f(x)=0 f在 [-a,a](a>0)上的积分 可以转化成 f（x）+f(-x)在[-a,0]或者（0，a]上的积分 因为被积分函数为0 所以积分为0

奇函数关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加为0.奇函数乘以偶函数结果是奇函数

奇函数关于原点对称的区间定积分为0，有个前提，那就是区间必须是有限区间，不能是±∞。而这种上下限是∞的定积分是广义定积分。对于这种下限是-∞，上限是+∞的广义定积分，定义规定很明确，必须分成-∞到0和0到+∞两

奇函数在对称区间上，函数为正的部分和负的部分完全相等，所以定积分为0

奇函数定积分在对称区间上为什么是零?

分别求出左右导数，看是否相等

解：1.∵左极限=lim(x->0-)[ln(1-x)/(-x(x+3))]=lim(x->0-)[1/(x+3)]*lim(x->0-)[ln(1-x)/(-x)]=(1/3)lim(x->0-)[ln(1-x)/(-x)]=(1/3)lim(x->0-)[(-1/(1-x))/(-1

（Ⅱ）由4x+ax2-23x3=2x+13x3,得x=0,或x2-ax-2=0,∵△=a2+8＞0∴x1,x2是方程x2-ax-2=0的两非零实根,x1+x2=a,x1x2=-2,从而|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2+8．∵-1≤a≤1,∴|x1-x2|=a

解答：直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0)联立两式子，整理可得:k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;根据韦达定理:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16;所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;

简单计算一下即可，答案如图所示

高数问题求解答

这题积分区域关于x轴和y轴都是对称的，把二重积分分成|x|的积分和x^2y两个积分，x^2y关于y是奇函数，积分等于0。|x|关于x和y都是偶函数，所以积分等于| x|=x在第一象限部分积分的4倍。

正确！关于x轴对称，被积函数关于y为奇函数，根据二重积分奇偶性与对称区间的性质，二重积分为0 同理，如果积分区间关于y轴对称，被积分函数关于x为奇函数，根据二重积分奇偶性与对称区间的性质，二重积分也为0

定积分为0。二重积分同理，z=y*sin x，在﹣π到π上，在空间里z关于原点对称，所以xoy平面上方和下方的体积相等，代数和为0。被积函数是关于y是奇函数，且积分区域是关于x轴对称的，那么它的积分是0。同理。

积分区域关于y轴对称，要看你被积函数x的奇偶性，是x的奇函数才是0，偶函数是两倍，你可以想象一下，在空间区域上，二重积分的意义是体积，有一半在x轴下面，一半在上面，其体积自然为0

本题中，关于y=1对称，实际上就相当于y=0对称，也就是关于x轴对称，而不是y轴。注意定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。回到你的题目：f(x)=y*x是关于x

1、当被积函数在积分区域内是奇函数，则积分关于原点对称，积分为0。2、当被积函数在积分区域内是偶函数，则积分关于坐标轴对称，积分可表示为2倍[-t，0]或2倍[0，t]上的积分。

考研高等数学问题,为什么一个函数是奇函数,并且积分区域关于坐标轴对称它的二次积分就能根据对称性为零

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