本篇文章给大家谈谈 解不等式组画数轴有无规定要画原点吗 ，以及 画一元一次不等式组的解的数轴时,这个数轴可以不画原点吗? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 解不等式组画数轴有无规定要画原点吗 的知识，其中也会对 画一元一次不等式组的解的数轴时,这个数轴可以不画原点吗? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。

数轴不一定要画原点，只要画出数轴的方向及其上的某一点就可以了。例题中的题目，可以画出100这个点及数轴的方向，也能够表示出相应的意思了。

不能,因为原点表是不等号 实心的原点表示：大于等于、小于等于.就是有等于的 空心的原点表示：大于、小于.就是没有等于 因此数轴上必须要有：原点、单位长度、正方向、直线.所以原点是必须要有的.

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。

画原点，根据定义，数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，所以没有原点不是完整的数轴，作为标准作图应画出原点。

没有规定必须画原点，画数轴的时候是根据需要来画，比如不等式都是小于或大于负数，那么可以不画原点。

解不等式组画数轴有无规定要画原点吗

数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个

一次不等式组的解的数轴时，这个数轴可以不画原点吗?不可以,原点是数轴的三要素之一,必须画.

要画

所以原点是必须要有的.

没有规定必须画原点，画数轴的时候是根据需要来画，比如不等式都是小于或大于负数，那么可以不画原点。

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。

数轴一定要画原点吗?在解不等式组的时会解出两个巨大的数字(例如100

需要

所以原点是必须要有的.

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。

不用。初中老师教的

初中数学解不等式的题目中用数轴表示解集时,原点是否要标上?

没有规定必须画原点，画数轴的时候是根据需要来画，比如不等式都是小于或大于负数，那么可以不画原点。

数轴不一定要画原点，只要画出数轴的方向及其上的某一点就可以了。例题中的题目，可以画出100这个点及数轴的方向，也能够表示出相应的意思了。

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。

不可以,原点是数轴的三要素之一,必须画.

画一元一次不等式组的解的数轴时,这个数轴可以不画原点吗?

不能,因为原点表是不等号 实心的原点表示：大于等于、小于等于.就是有等于的 空心的原点表示：大于、小于.就是没有等于 因此数轴上必须要有：原点、单位长度、正方向、直线.所以原点是必须要有的.

不等式的最后取值有等于号是用实心，无等号则用空心。数轴要有原点，单位长度和正方向。不等式解出来的答案要是一个是X＜2，另一个是X＜3的话，最后我们就取＜2的。就是说小于最小的大于最大的，嗯，应该就是这样了。

不用。初中老师教的

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。

在数轴上表示不等式组的解集需要标出原点坐标吗

必须的，因为不标原点，数轴的三要素就缺少一个，就不能称之为数轴。
直接在数轴上画出来
本人觉得平行线的性质与判定，三角形 算术题一般爱考二元一次方程组，不等式与不等式组，这些都挺重要的，其他的时间太久了，记不清了！
一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 （5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 n个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 三、若 ； 则 是 的充分非必要条件 ； 若 ； 则 是 的必要非充分条件 ； 若 ； 则 是 的充要条件 ； 若 ； 则 是 的既非充分又非必要条件 ； 四、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 五、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立， 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射： （3）函数的概念： 二、函数的三要素： ， ， 。 （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。 （ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： ； （3）互为反函数的定义域与值域的关系： ； （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。 （5）互为反函数的图象间的关系： （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 七、常用的初等函数： （1）一元二次函数： 一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型： (1)顶点固定，区间也固定。(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数． 指数运算法则： 指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和00，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。 ④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 基本应用：①放缩，变形；②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 常用的方法为：拆、凑、平方； 三、绝对值不等式： 注意：上述等号“＝”成立的条件； 四、常用的基本不等式： 五、证明不等式常用方法：（1）比较法：作差比较： 作差比较的步骤： ⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。 ⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 （2）综合法：由因导果。 （3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证…… （4）反证法：正难则反。（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： ⑴添加或舍去一些项， ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式， ⑷利用常用结论：（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 六、不等式的解法： （1）一元一次不等式： Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； （2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论： （5）绝对值不等式：若 ，则 ； ； 注意：(1).几何意义： (2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有： ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值； (3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 （6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； （7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 （8）解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多分 、 、 讨论。 五、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列{an}的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 六、平面向量 1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2． 加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。 (1)｜ ｜=｜ ｜•｜ ｜; (2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（ ），则 • =（ ）． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ． (2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式： 5． 向量的数量积： （1）．向量的夹角： （2）．两个向量的数量积： （3）．向量的数量积的性质： (4) ．向量的数量积的运算律： 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。 七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900} ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法? 三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角 的终边上任取一点 ，记： ， 正弦： 余弦： 正切： 余切： 正割： 余割： 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向线段 、 、 分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系： ， ， 。 商数关系： ， 。 平方关系： ， ， 。 三、诱导公式 ⑴ 、 、 、 、 的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限） ⑵ 、 、 、 的三角函数值，等于 的异名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限） 四、和角公式和差角公式 五、二倍角公式 … 二倍角的余弦公式 有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角） ， ， 。 六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式） ， ， 。 万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。 七、和差化积公式 …⑴ …⑵ …⑶ …⑷ 了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式： 两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。 两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。 八、积化和差公式 我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。 九、辅助角公式 （） 其中：角 的终边所在的象限与点 所在的象限相同， ， ， 。 十、正弦定理 （ 为 外接圆半径） 十一、余弦定理 十二、三角形的面积公式 （两边一夹角） （ 为 外接圆半径） （ 为 内切圆半径） …海仑公式（其中 ） .............................. 呃,太长了,百度不给,只能委屈你去（中学学科网） 会有你想要的。
画原点，根据定义，数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，所以没有原点不是完整的数轴，作为标准作图应画出原点。
不能，因为原点表是不等号 实心的原点表示：大于等于、小于等于。就是有等于的 空心的原点表示：大于、小于。就是没有等于 因此数轴上必须要有：原点、单位长度、正方向、直线。 所以原点是必须要有的。

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