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旋转体的体积为x=y^2,绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2],1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转
V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋
解:通过题意可知,求取体积要分两种情况来计算。具体的计算如下。1、当绕长方形的长旋转一周时,所得的圆柱体的底面半径r1=3cm,高h1=4cm。因此该圆柱体的体积V1=π*r1^2*h1,则,V1=3.14x3^2x4=113.04cm^
其体积为π×3²×4=36π cm³。以
一个长方形的长是3厘米,宽是1厘米,以长为轴旋转一周后所形成的图形是《圆柱体 》,它的体积是《9π》立方厘米。要算式 底面半径为3 cm 高为1cm 所以体积=π×3×3×1 =9π
将这个长方形绕着长旋转一周 体积=π*6*6*8=288π=3.14*288=904.32(立方厘米)将这个长方形绕着宽旋转一周 体积=π*8*8*6=384π==3.14*384=1205.76(立方厘米)
把一个长3厘米,宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到圆柱形,旋转的一边是它的底面半径3或1它的体积=底面积×高是 3×3×3..14×1=28.26(立方厘米)或1×1×3.14×3=9.42(立方厘米)
体积是2的平方×π×4=16π。如果以宽为旋转轴,横截面就是以长为半径的圆,得到的体的高度就是宽。体积是4的平方×π×2=32π。综上所述,目标体积是16π或32π。
形成的几何体是圆柱。两种情况:情况一:以长为轴旋转。半径:2厘米 高是:4厘米 体积:2×2×3.14×4=50.24(立方厘米)情况二:以宽为轴旋转 半径:4厘米 高是:2厘米 体积:4×4×3.14×2=100.48(立方厘米
答:得到的几何体的体积为32π立方厘米,或者16π立方厘米。
体积为:π*2^2*4=16π平方厘米
体积是4的平方×π×2=32π。综上所述,目标体积是16π或32π。
解:所型成的是圆柱 3.14x2的2次方x4=3.14x4x4=3.14x8=25.12cm平方答:体积是25.12cm平方绝对正确
旋转图形是一个圆台。上底半径为6厘米,下底半径为9厘米,高5厘米。方法1:直接套公式:V=πh(R^2+Rr+r^2)/3=π*5*(81+9*6+36)/3=285π(cm^3)方法2:定积分 以一个直角作为原点,直角腰为Y轴,下底
解答:解:3.14×5²×6+1/3 ×3.14×5²×(9-6)=3.14×25×6+1/3 ×3.14×25×3 =471+78.5 =549.5(立方厘米);答:这个立体图形的体积是549.5立方厘米.分析:这个立体图形的上部是
分解成一个圆柱体个一个圆锥体 圆锥体体积V=6*派*(5的平方)=471 圆锥体体积V=3/1*派*(5的平方)*(9-6)=25 总体积V=471+25=496 希望计算没出错
1 3 ×3.14×5 2 ×(9-6)=3.14×25×6+ 1 3 ×3.14×25×3 =471+78.5 =549.5(立方厘米);答:这个立体图形的体积是549.5立方厘米.
绕轴旋转所得的图形是上面是圆锥体,下面是圆柱体 圆柱体的底面半径是5,高是6;圆锥体的底面半径是5,高是9-6=3 V=V+V锥=3.14x5x5x6+1/3x3.14x5x5x3=3.14x5x5x(6+1)=549.5立方厘米
解答:解:3.14×5²×6+1/3 ×3.14×5²×(9-6)=3.14×25×6+1/3 ×3.14×25×3 =471+78.5 =549.5(立方厘米);答:这个立体图形的体积是549.5立方厘米.分析:这个立体图形的上部是
如图是一个长方形,它绕轴旋转一周后所形成的图形是底面半径是2cm,高是4cm的圆柱; 3.14×2 2 ×4, =3.14×4×4, =50.24(cm 3 ); 故答案为:50.24cm 3 .
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