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弹性变形阶段，塑性变形阶段，破裂变形阶段。1、弹性变形阶段：在这个阶段，岩石内部的小微裂纹或损伤在一定的压力下开始扩张，导致岩石发生形变，但当压力被移除后，岩石可以恢复到其原始状态。2、塑性变形阶段：当压力持续增大

分析应力 应变曲线的特征，通常将岩石受力变形过程依次划分出弹性变形、塑性变形和断裂变形等三个阶段。岩石的三个变形阶段是依次发生的，不是截然分开，而是彼此过渡的。由于岩石的力学性质不同，不同岩石的各个变形阶段的长短

坚硬其变形通常经历三个阶段，即弹性变形、塑性变形和断裂（破裂）变形。岩石受外力作用发生变形，当外力取消后，又完全恢复到变形前的状态，这种变形称为弹性变形(elastic deformation)，岩石的这种力学性质叫弹性。当外力继续增

(1)压密阶段。其特征是应力一应变曲线呈上凹型，即应变随应力的增加而减少。 (2)弹性阶段。这一阶段的应力一应变曲线基本呈直线，在弹性阶段，由于受荷后不断地出现裂纹扩展，岩石将产生一些不可逆的变形。因此只能是一种

岩石变形一般经历哪几个阶段?各有什么特点

假设煤岩变形破裂电磁辐射为很多电偶极子源共同辐射的结果,如图3.2所示为一单电偶极子在介质中的辐射场示意图,取球坐标系,将电偶极子沿z方向放置,电偶极子的中心置于坐标原点,设电偶极子中的电流I作简谐变化,即I=I0 cos ωt,写成

本著作中就是选用上述的Strain-hardening/softening Mohr-Coulomb plasticity模型,对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟。 4)阻尼力 对于静态问题,FLAC3D2.0在式(6.7)的不平衡力中加入了非黏性阻尼,以使

图6.46～6.47为数值模拟时煤岩内部单元应力随着时间的变化曲线,其和第二章实验研究的结果是一致的,这说明本文选取的应力场数值模拟软件可以很好地模拟实际单轴压缩过程中煤岩样品的应力场,从而为后面基于应力场模拟结果的力电耦合计算提供

进行单轴压缩煤岩体内应力场数值模拟的目的是: 1)确定煤岩体内应力场的分布规律; 2)分析影响应力分布的各种因素其影响程度(如煤岩体K、G、内摩擦力C和内摩擦角φ等),为分析单轴压缩煤岩体变形破裂电磁辐射信号与其影响因素之间的关系

单轴压缩煤岩变形破裂应力场的数值模拟

岩石力学的研究方法主要是：科学实验和理论分析。科学实验包括室内试验、野外试验和原型观测（监控）。室内试验一般分为岩块（或称岩石材料，即不包括明显不连续面的岩石单元）试验和模型试验（主要是地质力学模型试验和大工程

近代力学试验机以加载控制和数据采集的计算机处理为主要特征。试验机的刚性支架和反馈控制实现了脆性材料的可控破坏，从而对岩石达到强度极限之后的破坏过程有所认识，并研究岩石破坏过程中的承载、变形特性，开创了岩石力学研究的

一方面是岩爆现象的现场观察，它是1：1的原型模拟试验，丰富的现场资料，是确定岩爆力学机制的最重要的基础资料；另一方面，是岩石岩爆机制的室内力学试验研究，开展卸荷条件下岩石变形破裂全过程试验是岩爆室内物理模拟的重要途径

根据上述依据，建立图6-16所示岩爆形成力学机制模式。图中以硐室开挖面内围岩的应力分布情况为例，围岩中的破裂迹象由表部向内可与卸荷过程下岩石的三轴变形破裂试验成果相对照。图6-16 岩爆形成力学机制模式图 Fig.6-16

为了进一步研究岩爆的形成机制，我们对二郎山隧道岩爆岩石断口特征也做了微观电镜扫描分析研究。用于分析的试样全部取自隧道轻微岩爆(Ⅰ级)、中等岩爆(Ⅱ级)和强烈岩爆(Ⅲ级)区。通过对六个试样岩爆岩石断口电镜扫描(SEM)分析

岩爆是洞室围岩压力,达到或超过围岩一定强度时,所产生的脆性断裂现象,国内外研究学者从围岩的强度和能量的不同观点研究其机理,由静力极限平衡条件出发,运用岩石力学的各种强度准则作判据,主要有拉伸———断裂力学机理判据,剪切破坏机制和判

围绕岩爆形成的力学机制,开展了岩石力学试验、岩爆岩石断口电镜扫描和岩爆岩石X射线粉晶衍射成分分析。本节讨论岩石力学试验研究。 如前所述,岩体现场变形破裂现象为研究岩爆的形成过程提供了1:1的原型试验成果。为了解其形成演化过程的力学

岩爆形成机制的岩石力学试验研究

在给定条件下，当脆性岩石受到达到其强度的应力即发生破坏，破坏前没有或只有很小的永久变形。理论上脆性破坏时，应力将趋于零（Ranalli，1987），所以一旦达到破裂条件，伴随着破裂的产生，岩石的应力将趋向于零。同时，断层

如果岩石比较软弱，在压应力作用下某斜截面的剪应力超过截面抗剪强度形成剪切破坏。碎裂结构岩体破坏机制较为复杂，结构体张破裂和结构体剪破坏属于材料破坏，其余4种破坏形式是结构破坏。表中列举的层状结构岩体3种破坏形式是

而在常规三轴压缩状态下的脆性破坏是剪切破坏的,并且随着围压的增加,其剪切带方位角逐步降低,破坏形式由剪切破坏逐步向塑性破坏过渡。此外,岩石材料的剪切带分叉发生在峰值应力之后,随围压增加而逐步远离峰值点。

破坏形式有：脆性破坏、塑性破坏、弱面剪切破坏。脆性破坏，大多数坚硬岩石在一定条件下都表现出脆性破坏的性质。也就是说这些岩石在荷载作用下没有显著觉察的变形就突然破坏，产生这种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的

根据大量的试验和观察证明，岩石的基本破坏形式有脆性破坏和塑性破坏两种，而对于实际的岩体，由于其结构和构造的复杂性，常常表现为沿弱面剪切破坏，这里将其归为第三种破坏形式。1.脆性破坏 大多数坚硬岩石在一定的条件下都

1、张破裂 2、剪破坏 3、结构体滚动 4、结构体沿结构面滑动 5、梁板溃屈和弯折破坏 6、倾倒失稳 破坏原因：岩体破坏与岩体结构及环境应力（见岩体中应力）状态密切相关；完整结构岩体在低的环境应力(地应力)条件下呈脆性

在不同应力状态下,岩石可以有几种破坏形式

岩石破坏可以分为以下几种情况（图5-3-1）：（a）为单轴压力作用下的纵向破裂；（b）为围压下的剪切破裂；（c）为延性状态，出现多重剪切破坏面；（d）为拉应力作用下出现的拉伸破裂；（e）线荷载产生的拉伸破裂。 图5-3-1 岩石破坏情况[138] （a）单轴压缩中的纵向破裂；（b）剪切破裂：（c）多重剪切破裂；（d）拉伸破裂；（e）由线荷载产生的拉伸破裂 岩石地应力状态是指地下岩石单元三轴应力大小和方向。地下岩石有三种基本地应力状态。不同地应力条件下，裂缝的产状不同（图5-3-2）。水力压裂形成张破裂，因而现今地应力大小及状态决定了张破裂的产状及扩展形式。 在不考虑有关层面及层理面和早期破裂面（天然裂缝）等力学结构面的条件下，不同地应力状态下，有下列张裂类型及扩展模式[139-141]： （一）应力状态为σz＞σr＞σx时（图5-3-2-|a） 该应力状态下产生垂向张破裂，而且主扩展方向与σz平行。该类破裂，纵向扩展能力强，如果顶底盖层（塑性层）厚度小，可以造成穿层现象。该类破裂横向扩展能力相对较弱，即横向上裂缝半径相对较小。 当σx<0时为拉张盆地（或可能为背斜轴部）常见的应力状态如图5-3-2-I b。 （二）应力状态为ox＞σr＞σz时（图5-3-2－Ⅱ） 此种状态下，产生水平压裂缝，其扩展方向为径向，一般称为径向扩展型。该类破裂最可能沿地层中如层面、层理等近水平产状力学薄弱面破裂和扩展。 （三）应力状态为σx＞σz＞σy时（图5-3-2－Ⅲ） 此种应力状态下，也产生垂直张破裂，但其主扩展方向与σx平行。该类破裂的纵向扩展能力弱，所以顶底盖层不需要太大厚度即可以限制裂缝。这类破裂横向扩展能力很强，在相同条件下其比前一种应力状态产生的张破裂缝半长长近一倍多，这类井的压裂效果一般均为相对较好。 图5-3-2 基本地应力状态类型示意图[133] 统计文13，文200，文16油田的人工裂缝监测结果，可以得到研究区人工压裂裂缝的规模和形态特征（表5-3-1，表5-3-2）。 表5-3-1 文东油田水力压裂裂缝测量结果 表5-3-2 文13北高压注水裂缝测试结果 根据监测结果，一般情况下，压裂裂缝为一条，一般以井点为中心呈东西两翼展布，裂缝形态为垂直缝。综合以上分析，目标区文13，文200，文16块水力压裂裂缝方位为72°～146°，优势方位为72.5°。部分井的压裂缝延伸方向存在明显差异。这是由于天然裂缝和地应力的影响所致。
破坏类型： 1、张破裂 2、剪破坏 3、结构体滚动 4、结构体沿结构面滑动 5、梁板溃屈和弯折破坏 6、倾倒失稳 破坏原因： 岩体破坏与岩体结构及环境应力（见岩体中应力）状态密切相关；完整结构岩体在低的环境应力(地应力)条件下呈脆性的张破裂，在高的环境应力条件下呈柔性的剪破坏或塑性流动变形。 块裂结构岩体的破坏主要是岩块沿软弱结构面滑动。板裂结构岩体的破坏以板的溃屈破坏为主。碎裂结构岩体破坏比较复杂，是晚近才认识到的破坏现象，在低的环境应力条件下，极大程度上受结构面发育状况控制；在高的环境应力条件下结构面作用消失，其破坏机理类似完整结构岩体，主要受岩石性质制约。 扩展资料： 破坏类型不同，破坏判据也不同 1、张破裂判据。岩石在压应力作用下，除在最大主应力方向产生纵向压缩变形外，在垂直于最大主应力方向还产生横向扩张变形，即产生张应变。脆性岩石在压应力作用下产生的横向扩张变形达到一定极限时，便在平行于最大主应力方向产生张破裂。 2、剪破坏判据。在不等向应力作用下岩石内部不同方向的切面内可形成不同数值的剪应力，其中某一切面内的剪应力达到岩石剪破坏条件时，岩石便产生剪破坏。 3、结构体滚动破坏判据。在破裂岩体内部的应力作用下，结构体滚动的力学条件称为结构体滚动破坏判据。 参考资料：百度百科-岩体破坏
理论源于实践，并需要得到实践的检验。试验是一切科学研究的基础，岩石力学的研究也是从试验开始的，尽管古代有关的试验记录尚未发现，但数千年前埃及和希腊人在修建金字塔及寺庙时，已确实考虑到岩石的强度问题［3］。秦昭王（公元前306～前251年）时李冰父子修建的都江堰，西汉楚襄王刘注（公元前128～前116年）的墓室——徐州龟山汉墓，隋开皇大业（公元581～618年）年间李春修建的赵州桥，1230年建成的英国Wells 大教堂等，都是古代岩体工程的杰出代表，显示了古代人民对岩石力学性质的良好理解。时至今日，利用Google等搜索工具，不难在INTERNET上得到相关图片和文字介绍。当然，没有成功的古代工程也为数不少。正如文献［4］所说，All of the earlier activity was，of course，conducted without the benefit of modern knowledge.In some case the projects were successful，often dramatically so；but，in other case，we know that they were unsuccessful.Many cathedrals were not so fortunate as that at Wells and collapsed during or shortly after construction。 文艺复兴时期Da Vinci的“不同长度铁丝的强度试验”［3］，可能是目前已知最早的力学试验记录（大约公元1500年）。Galielo G在1638年报告了空心梁和实心梁的直接拉伸强度和弯曲强度，在研究弯曲强度时采用了悬臂梁端头加载的方式［5］。 有记载的第一台岩石力学试验机大约是1770年由E.-M.Gauthey制造的，其目的是设计Sainte Genevieve教堂的立柱。该试验机利用杠杆系统加载，得到了边长5cm立方体岩石的压缩强度，并注意到长柱体岩石的强度小于立方体岩石的强度。18世纪后期至19世纪初，由于桥梁（石桥和铁桥）的大量兴建，激发了试验机的设计和制造；而每一试验机的设计和制造都将当时的技术水平发挥到极限。19世纪80年代的试验机已经能够自动记录试样的载荷-位移曲线。1865年，第一个商业实验室在伦敦开业，拥有一台载荷1000000 lb的设备，压缩试验的最大试样可以达到长21.5ft，断面边长32 in。1910年，在Pittsburgh 的兵工厂（Arsenal Ground），后移至 Washington 的标准局（Bureau of Standards），安装了最大压缩载荷10000000 lb的试验机，试样的最大长度也增大到30ft［6］。 图1-1 大理岩常规三轴压缩全程曲线 曲线上数字是围压，单位MPa 在试验机载荷不断增加的同时，试验机的加载方式也在改进完善。由机械加载变为液压加载，由单向加载变为准三向加载（Pseudo-triaxial compression）。即将圆柱体岩样放置在液压腔中，利用油压对岩样进行侧向加载，在维持侧限压力（也称围压Confining pressure or ambient pressure）的同时，对岩样进行轴向压缩。Von Karman 于1911年发表的大理岩（Carvala marble）常规三轴压缩试验曲线是标志性的工作（图1-1），最高围压达到326MPa［7］。试验结果表明，对大理岩而言，脆性只是应力较低时的表现；而在较高应力状态（如地质条件）下，岩石完全可以产生很大的塑性变形而显示出延性。对某些粗晶大理岩围压达到3MPa时，即可显示延性变形特征［8］。 茂木清夫设计了对长方柱体试样进行三向不等压加载的真三轴试验机，从1967年开始发表了一系列文章［9］，论述中间主应力对岩样强度、变形、脆性和延性的作用。图1-2是典型的一组试验结果。随着中间主应力的增加，白云岩（Dunham dolomite）试样的强度有所增加，而屈服过程的塑性变形减小，岩石趋于脆性。脆性破坏消耗的能量小，而延性破坏消耗的能量大。图1-2的试验结果表明，在最小主应力一定时，增加中间主应力对维持岩石的完好并没有多大作用。无疑实际岩体处于复杂的应力状态，其破坏方式需要研究。 真三轴试验可以在三个方向利用固体承压板进行加载［10］，为了减少加载板之间的干涉和摩擦的影响，真三轴试验机后来多采用液压加载最小主应力［11］。 文献［12］介绍了高温高压三轴加载试验机的发展过程、主要特征以及相应的岩石力学试验成果。Griggs 型装置，以固体铅（Pb）或盐（NaCl）作为围压介质，利用两个活塞分别产生围压和主应力差，围压达到3GPa，温度达到1500℃，可以进行长达数月的高温蠕变试验［13，14］。立方加压（Cubic press）系统，利用6个液压缸在3个方向对立方体试样进行真三轴加载，如文献［15，16］利用2MN（200 tons）的立方加压系统对边长42mm的岩样进行试验，700℃的温度从压头传入岩样。如果将圆柱试样置入固体介质内，也可以利用立方加压系统进行高围压、高温试验。文献［17］对直径2.9mm、长8.5～9.5mm的石英试样进行围压 7GPa、温度2000℃的三轴压缩试验；文献［18］的立方加压系统，700MPa 的工作压力可以使液压缸载荷达到5 MN（500 tons），可以对直径8mm、长16mm的试样进行围压3.7GPa、主应力差4GPa、温度1000℃的三轴压缩试验，围压介质是叶蜡石（pyrophyllite）。 图1-2 中间主应力对白云岩试样强度和变形的影响 最小主应力σ3=125MPa，曲线上数字是中间主应力σ2，单位：MPa 图1-3 岩石试样单轴压缩的全程曲线［20］ 1—查尔考灰色花岗岩Ⅰ；2—印第安纳石灰岩；3—田纳西大理岩；4—查尔考灰色花岗岩Ⅱ；5—玄武岩；6—佐伦霍芬石灰岩 1935年，Spaceth W提出刚性试验机的设想之后，开始了对混凝土全程曲线的研究。此后的30余年，为提高试验机刚度采取了各种措施，主要有提高试验机支架刚度、与岩样并联安装附加刚性设施、减小加载油缸长度等，最后甚至利用水银作为加载液压缸的工作介质。但直到1966年，Cook N G W才在液压-热力混合加载的刚性试验机上，得到岩石试样单轴压缩的全程曲线［19］。全程曲线的获得表明，岩石爆炸式的破坏是由试验机刚度不足引起的，岩石达到强度之后仍然可以承载。标志性的工作是，1968年Wawersik W R对该试验机作了改进，采取人工伺服控制的方法，得到了一系列岩石试样单轴压缩的全程曲线（图1-3），并指出，根据岩样单轴压缩破坏的稳定与否，可以将岩石分为Ⅰ类和Ⅱ类材料［20］。这一观点至今仍存在争论。 近代力学试验机以加载控制和数据采集的计算机处理为主要特征。试验机的刚性支架和反馈控制实现了脆性材料的可控破坏，从而对岩石达到强度极限之后的破坏过程有所认识，并研究岩石破坏过程中的承载、变形特性，开创了岩石力学研究的新纪元。图1-4a是在伺服试验机MTS上得到的煤试样单轴压缩过程中的轴向应力、轴向应变和环向应变，图1-4b对局部曲线作了5：1的放大。试验过程中以试样环向变形增加速率4mm/3600sec控制轴向加载［21］，试验机每秒采样一次，共3600组数据。在加载过程中，煤试样局部会产生脆性破坏，使环向变形突然增大；为维持环向变形的恒定速率，试验机会伺服控制轴向卸载，减小环向变形后再继续进行轴向加载。 图1-4 伺服试验机上得到的煤试样单轴压缩过程 a—试验的全过程；b—局部的放大图 现在，岩石变形引起颗粒结构的细观变化，已经利用电镜扫描、CT技术等进行研究；岩石破坏过程中声音、电磁现象也利用各种设备进行测试［22～27］。
6.1.1 关于岩爆的定义 岩爆(rockburst)自1738年在英国锡矿坑道中首次发现以来，已成为地下工程中普遍关注的一种地质灾害，它被公认为是坚硬岩石在高地应力条件下产生的突发性的破裂。但至今对岩爆的定义和岩爆烈度分级尚无统一的认识和通用的标准，突出表现在对岩爆起始标准的界定依据有所差别。一些学者认为“岩石有松动的破裂，伴有轻微发自岩石的声音”，则列为“轻微岩爆活动”，持这种观点的以挪威岩爆学家B.F.Russeness为代表(1974)；我国较多的学者(如陶振宁，1988；谭以安，1988；邹成杰，1992；关宝树，1998等)则强调以“具有弹射现象”作为其与脆性破坏的区别，因而认为“无动力弹射现象的破裂不应归属岩爆，而应属于静态下的脆性破坏”(谭以安等，1988)。 从工程实践角度考虑，岩爆的界定应便于区别于围岩的其他类型的变形与破裂，如拱顶的坍落、冒落，边墙内鼓、滑落，底板隆起以及大变形等塑性流动变形等。岩爆以其突发性的破裂(爆裂)和特有的破裂形式区别于后者。 无论是硐室开挖过程中的岩爆现象(参见二郎山岩爆实录)和室内的岩石力学试验研究(参见6.2节)，均显示岩爆就其破裂机制而言，是一种岩石自身弹性应变能释放造成的破裂或爆裂，爆裂以后可以不同方式脱离母体。因而对这种现象就其力学机制而言可定义为： 地下硐室处在一定原始应力状态下的围岩，在硐室开挖过程中，围岩因开挖卸荷引起周边应力分异，造成岩石内部破裂和弹性应变能的释放引起的突然脆性破裂，称之为岩爆。 爆裂造成的岩块，可以爆裂松动∙∙、爆裂脱落∙∙、爆裂弹射∙∙和爆裂抛掷∙∙等方式脱离母体。其方式、初速度和规模的大小与爆裂时的破裂机制及释放能量的大小和波及的深度有关。(详见6.5节)。 6.1.2 岩爆烈度分级 二郎山隧道设计中采用的是三级分类方案(表6-1)。但施工实践中感到其不便于具体操作，为此结合二郎山工程实践，拟定了新的分级方案(RMS)。 表6-1 二郎山隧道设计采用的岩爆烈度分级方案　Tab.6-1 Rock burst intensity grades applied to Erlangshan tunnel design 注：σHmax为最大水平主应力。 (据交通部第一公路勘测设计院，1996) 6.1.2.1 岩爆烈度分级原则、依据 岩爆烈度分级主要考虑了以下原则和依据。 6.1.2.1.1 以爆裂松动脱落为起始状态，以爆裂抛掷为终极状态 爆裂松动大体相当于挪威拉森斯(R.F.Russenes，1974)分级中的1级，即轻微岩爆活动。应该指出，某些学者将有明显弹射现象和声响作为1级，实际上在具体描述时，将1级的破坏方式和过程描述为“劈裂成板……脱离母体，产生射落∙∙”(谭以安方案中的Ⅰ级弱岩爆)，未用弹射∙∙两字。在实际工作中，个别脱落的岩块也容易被人忽视或识别，因而要以此作为岩爆的判据标准，操作起来难度较大。但已破裂的岩块和残留的痕迹，往往可作为围岩破裂机制的直接证据。因而将爆裂松动或脱落作为起点，无论从岩爆力学机制和工程实践角度来看都是较为适宜的。 岩爆的另一极端状态则是爆裂抛掷，它会造成地下硐室摧毁性破坏。 6.1.2.1.2 便于确定合理的工程防治措施 各分类方案中，轻微岩爆(拉森斯方案)或弱岩爆(谭以安方案)将破坏程度定为轻微、不损坏机械设备。而岩爆的极端状态(如谭以安方案的极强岩爆，Ⅳ级)则是摧毁性的。在这两个极端状态之间，如果只有一种中间状态，显然不利于工程措施的合理设计。从这一点考虑，谭以安的4级分级方案是较为合理的。因此，本方案中也采用了4级划分原则。 6.1.2.1.3 分级依据应尽量便于实际操作 分级中突出在现场容易判别的标志，这样有利于施工、监理、设计和地质人员在现场取得共识及时制定对策。 6.1.2.1.4 岩爆分级与岩石变形破裂发展阶段对照 本方案中的4级划分可以与岩石在三向应力条件下变形破坏全过程加以对照。尽管硐室开挖对硐室围岩是一个卸荷过程，然而硐壁附近岩体将引起法向应力降低和切向应力增高的应力分异过程。因而这一部分岩体的应力状态与低(或无)围压条件下轴向应力增高这一三向应力状态相当。有关这方面对照的详细论证，详见6.5节。 6.1.2.2 二郎山公路隧道岩爆烈度分级方案(RMS) 根据以上分级原则和依据，提出了表6-2所示的二郎山公路隧道岩爆烈度分级方案(RMS)。该方案已被工程主管部门四川省交通厅高管局和施工单位等采纳应用，并取得了良好效果。 表6-2 二郎山公路隧道岩爆烈度分级方案(RMS)　Tab.6-2 Rock burst intensity grades applied to Erlangshan tunnel construction(RMS) 注：h为破坏波及深度(m)；B为硐径或跨度(m)；σθmax为硐壁最大切向应力(MPa)。 RMS方案虽然是针对二郎山公路隧道提出的，但其有关分级原则、分级依据的探讨具有普遍意义，并且已经历了该工程实践的检验，实际可操作性良好，可供类似地下工程实践参考。 6.1.3 岩爆分级烈度方案对比 现将二郎山岩爆烈度分级方案(RMS)与国内外已有方案进行对比(表6-3)，便于在工程实际中相互印证和应用。 表6-3 国内外岩爆烈度分级方案对比表　Tab.6-3 Rock burst intensity grades in China and abroad ① J为焦耳，代表岩爆释放的能量；②Wet为岩爆倾向性指数(详见6.3.2)。
6.3.1 煤岩变形破裂力电耦合计算时参数的确定 在前面应力场数值模拟中，可以发现煤岩在受载到某一阶段时出现了受拉和受压、剪切破坏等状态。当煤岩相邻颗粒之间发生非均匀变形时，界面处的电平衡遭到破坏，在受拉的界面会积累许多自由电荷，而在受压处则积累了同样数量的相反电荷，这就相当于一个电偶极子，由于煤岩应力的不断变化，引起电偶极子发生瞬变，从而向外辐射电磁波。如图3.1，表示微裂纹扩展瞬间因电子发射而形成的电荷分布，裂隙中因电子发射而具有负电荷，在固体裂纹端部因失去电子而带正电荷，这样微裂纹扩展就相当于沿扩展方向运动的电偶极子。 从前面第3章基于所建立的电偶极子辐射模型得到的公式（3.28）、（3.31）、（3.32）～（3.35）可以计算单个电偶极子辐射时的电场和磁场，但是需要知道电偶极子的电偶极矩（即电磁辐射源的初始幅值）和振动频率以及介质的电性参数值，下面对如何处理这些问题分别进行分析与研究。 （1）电偶极子初始幅值的确定 利用式（3.28）和（3.31）进行电场和磁场分量计算时，需要知道辐射电偶极子的电流和长度，也即电偶极矩，因为这是微观上的问题，非常复杂，因此这个值很难确定。但是我们利用煤岩变形破裂能够产生电磁辐射这一客观物理现象，主要是根据其变化规律对与此相联系的煤岩动力灾害进行预测预报，而实验室研究结果已经表明电磁辐射的强度与应力之间有很强的相关性。这样，在公式中进行计算时，可以不必考虑其理论上的实际场强值，而是可以采用式（6.21）和（6.22）来处理电偶极矩与应力之间的关系，然后利用力电耦合关于电磁辐射源的幅值与源所在的微元体所受的应力成三次多项式关系的假设，则式（3.34）和（3.35）可以写成 煤岩动力灾害力电耦合 （2）电磁辐射频率的确定 根据实验研究分析，煤岩变形破裂过程中产生的电磁辐射频率是很宽的，为1kHz～2MHz，甚至更高的都存在，但是大多数煤岩样品测定的频率一般在2MHz以下，处于中低频段，并且频率的高低与变形破裂的程度有关，变形破裂的速度越快则频率越高。根据本文实验研究的结果，其主频率一般在300kHz以下，较高的频率如600～800kHz的也有。因此本文进行力电耦合计算时，对频率的处理方法初步定为：①将每一个微元体电磁辐射源的频率看成是一定的；②将微元体辐射源的频率看成是几种典型频率的混合，而每一种频率的处理是均当作简谐振荡，这样其电磁辐射在监测点的场强就是几种电磁辐射场的叠加。表6.4为频率的选取方案。 表6.4 力电耦合计算时频率的选取方案 （3）煤岩介质电性参数的选取 根据第4章对于煤岩电性参数影响因素以及其对煤岩中电磁波传播的影响规律的分析与研究，在进行力电耦合计算时主要是根据煤岩的种类来确定相应的电性参数值。或者通过改变参数值来分析力电耦合计算结果中电磁场幅值与各电性参数之间的关系。如对于褐煤，取其电导率为0.01～0.1 S/m，介电常数为4～13；而其他煤种，则取其电导率为0.001～0.01 S/m，介电常数亦为4～13。 6.3.2 单轴压缩煤岩变形破裂力电耦合研究 根据前面单轴压缩实验方案进行了三维FLAC的应力场数值计算，再通过力电耦合求得电磁辐射模拟值，图中值均缩小至1/8000，图中v1、v2、v3等指不同的加载速率如表6.1所示，f=100指频率为100kHz，其他的意义与此同，耦合公式中系数取法如表6.5所示。下面对结果进行分析讨论。 表6.5 单轴压缩力电耦合公式系数的选取 （1）电磁辐射信号强度与加载时间的关系 图6.34～6.36为软煤、中硬煤和硬煤在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与加载时间的关系，从图中可以看出EME均先是逐渐增加，达到一个峰值后然后快速降低，这与实验测定结果的趋势是一致的。 （2）电磁辐射信号强度与加载速率的关系 加载速率对电磁辐射有较大影响，即加载速率越大，电磁辐射越强［64］。图6.37～6.39为单轴压缩软煤、中硬煤和硬煤在不同加载速率过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与加载时间的关系。从图中可以看出加载速率越大，EME信号也越强，这与实验测定结果的趋势是一致的。 （3）电磁辐射信号强度与煤岩强度的关系 实验研究发现：强度越高电磁辐射信号就越强。如图6.40所示为不同强度煤岩样品单轴压缩时力电耦合计算结果，从图中可以看出随着煤岩样品强度的增加EME也是逐渐增大的，其中强度最高的砂岩产生的EME强度也最大，以下依次是泥岩、硬煤和中硬煤，这说明本文采用的模型和计算方法是合理的，可以有效地模拟实际不同强度煤岩单轴压缩过程电磁辐射信号的变化过程。 （4）电磁辐射信号强度与煤岩电导率的关系 不同电导率煤岩产生的电磁辐射信号也有区别，通过前面对有耗介质中电磁场传播的理论分析，认为介质电导率对电磁辐射信号衰减影响很大。如图6.41～6.43为软煤、中硬煤和硬煤在单轴压缩过程中产生的电磁辐射信号强度模拟值与电导率的关系，从图中可看出电导率越大即电阻率越小，电磁波在其中的衰减也明显，因而在煤岩样品周围接收的电磁辐射信号强度就越弱，其中电导率为1.0 S/m的EME信号最弱，电导率为0.001 S/m的EME信号最大，这与理论分析结果是一致的。 图6.34 软煤EME随加载时间的关系（v1） 图6.35 中硬煤EME随加载时间的关系（v2） 图6.36 硬煤EME随加载时间的关系（v3） 图6.37 不同加载速率软煤EME的比较（f=300） 图6.38 不同加载速率中硬煤的EME值（f=300） 图6.39 不同加载速率硬煤的EME值（f=300） 图6.40 EME强度与煤岩强度的关系 图6.41 不同电导率时软煤的EME幅值（v2） 图6.42 不同电导率时中硬煤的EME幅值（v2） 图6.43 不同电导率时硬煤的EME幅值（v2） 6.3.3 实例分析 （1）应力场数值模拟结果 以徐州权台原煤为例，为中硬煤。其数值模拟时选取的力学参数为：内聚力C=2.5 MPa，内摩擦角φ=25°，单轴抗拉强度σt=3.0 MPa，K=1.83 GPa，G=0.85 GPa，E=2.2 GPa，泊松比υ=0.30，比重ρ=1300 kg/m3。Mohr-Koulomb软化模型的软化参数设置如图6.44和图6.45所示。 图6.44 内摩擦角与变形的关系 图6.45 内聚力与变形的关系 加载速率分别为v1=10×10-8m/步，v2=12×10-8m/步和v3=14×10-8m/步三种情况。数值模拟结果如图6.46～6.55所示，图中符号的意义如前所叙。图6.46～6.47为数值模拟时煤岩内部单元应力随着时间的变化曲线，其和第二章实验研究的结果是一致的，这说明本文选取的应力场数值模拟软件可以很好地模拟实际单轴压缩过程中煤岩样品的应力场，从而为后面基于应力场模拟结果的力电耦合计算提供了正确的理论依据和数据前提。从图6.48～6.53可以看出不同情况下权台原煤的应力场数值模拟结果同样具有上面所分析的几个特点。 在进行应力场数值模拟时，发现单元主应力变化出现两种情况：一种是在加载初期出现较高的应力值，即有一个应力峰值出现，然后随着时间迭代步数的增加，应力有所回落即出现相对较为平静的区域，在主破坏发生前又逐渐增强，破坏时达到第二个峰值，破坏后急剧降低（如图6.46，6.47所示），这些主要是处于上部的单元，即加载端的单元，而中部或下部的单元其应力变化还是符合线性增加一直破裂再降低的规律（要证实这种情况，可以在实验室实验过程中在煤岩样品的中部、下部和上部均布置同样的天线进行同步测定，然后分析实验结果）；另一种是随加载时间的进行，应力逐渐增加直至达到峰值，煤岩样品发生破坏，破坏后应力急剧减小。分析其中原因，这与加载速率有关，当加载速率较大时，是第一种情况，当加载速率较小时，出现第二种情况。两种速率相差越大，则这种情况越明显。从能量角度来分析，就是加载速率越大，单位时间内压力机对煤岩样品作功越大，从而机械能转换为电磁辐射能就越多，导致电磁辐射信号强度就越大。 图6.46 权台煤（v2）单元1应力随时间的变化 图6.47 权台煤（v3）单元1应力随时间的变化 图6.48 权台煤（v1.1200-10）最大主应力等值线图 图6.49 权台煤（v1.1200-10）最大主应力立体图 图6.50 权台煤（v2.1200-10）最大主应力等值线图 图6.51 权台煤（v2.1200-10）最大主应力立体图 图6.52 权台煤（v3.1200-10）最大主应力等值线图 图6.53 权台煤（v3.1200-10）最大主应力立体图 （2）力电耦合模拟计算结果 通过力电耦合公式（5.48）进行计算，得到徐州权台原煤在应力场的数值模拟基础上的电磁辐射幅值与加载过程（时间）的关系，以下耦合公式中系数均取定a=-0.0029，b=0.0379，c=2.1787，d=16.565。 计算结果分析 图6.54和图6.55是权台原煤在相对介电常数为4；电导率为0.005 S/m时，EME数值模拟计算结果（其中数值为相对值），假设所有辐射源的频率均相同。从图中可看出： 图6.54 速度为12时EME随加载时间的关系 图6.55 速度为14时EME随加载时间的关系 · EME随着加载时间在达到应力峰值前是逐渐增加的，且呈现正相关的关系，在达到峰值后，EME值急剧降低，主要是因为达到极限强度后煤岩微元体开始不断破裂，承载能力降低，产生电磁辐射信号的辐射源减少； · EME强度在同一加载时间与电磁辐射频率关系是频率越大，EME值越小，但是变化不明显，主要是因为在进行实验测定时天线与源点的距离太小，且相差不大，即处于电磁辐射场的近场区； · 其他条件相同而加载速率不同时，EME随着加载时间的变化是不同的，加载速率越大，EME值也越大，主要是因为煤岩样品是多裂纹、多孔隙介质，当加载速率较小时，内部裂纹逐渐被压实，不发生扩展或扩展较小，导致产生的电磁辐射信号也较低，而当加载速率较大时，应力变化率也很大，裂纹就会快速扩展，从而产生较强的电磁辐射和声发射信号，这与实验结果是一致的。 EME的变化规律 图6.56图6.57是权台原煤在相对介电常数为6；电导率为0.005 S/m时（相应的电阻率为200Ω·m）；电磁辐射频率为100，200，300，500，1000 kHz时，采取加权方法处理，主要是根据现场采集煤岩样品的电磁辐射实验研究结果的频谱分析，得出其主要频率的分布，然后再决定各频率的权重。本文采取平均加权的方法，下面是考虑混合频率时EME数值模拟计算结果（其中数值为相对值）。从图中可以看出： 图6.56 混合和单一频率EME值的比较（v3） 图6.57 EME与加载速率的关系（f=混合频率） · 采用混合频率与单一频率相比，计算结果表明二者相差不是很大，但是这里结果的差距取决于各个频率权重选取的合理性； · 不同加载速率的模拟计算结果同样表明，加载速率越大，产生的电磁辐射信号越强。 小结 · 煤岩在加载过程中变形破坏产生的电磁辐射与煤岩体的受载方式有很大关系，因为加载方式（如加载速率）决定了破坏过程中裂纹扩展的速度以及煤岩破坏所需要的能量，所以也就决定了破坏过程电磁辐射能量的大小。本文模拟计算的结果与实验中得出的结论是一致的。 · 煤岩加载速率是影响煤岩强度和弹性模量的一个变量，一般来说，加载速率越大，岩石的强度和弹性模量也越大。实验研究结果表明，加载速率越高，电磁辐射也越强，可能是因为加载速率高、裂纹扩展速度快，产生的电磁辐射强度就越高的原因。
近30年来，人们采用现场测试、实验室试验、理论分析与模型试验等多种方法，使岩土力学研究取得很大进展［162～166］。如今随着计算机技术的快速发展，岩土力学的研究进入了一个新的阶段，其中数值计算方法已成为解决岩土力学问题的重要手段之一。 6.1.1 概述 许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分布分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析以及流体力学中的流场分布等，都可以通过在给定边界条件下对其控制方程进行求解得到，但是利用解析方法只能求出一些方程性质比较简单且几何边界相当规则的极少数问题。对于大多数实际工程技术问题，由于物体的几何形状比较复杂或者问题的某些特性是非线性的，因而一般无解析解。为了解决此类问题，一般采用两种处理方法：一种是进行简化处理，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到在简化情况下的解，但这种方法应用非常有限，且假设过多将会导致错误的解；另一种是在广泛接收现代数学和力学理论的基础上，借助于计算机和计算软件来获得工程上要求的数值解，这就是目前应用非常广泛的数值模拟方法。 目前在工程技术领域内常用的数值分析方法包括：有限单元法、边界元法、离散单元法以及有限差分法。最初常用的是有限差分法，它可以处理一些相当复杂的问题。但对于几何形状复杂的边界条件，其解的精度受到影响。20世纪60年代出现并得到广泛应用的有限单元法，使经典力学解析方法难以解决的工程力学问题都可以用有限元方法求解。它将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体，解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可有不同的几何形状，所以能适应几何形状复杂的求解域。但有限单元法需要的存贮容量常非常巨大，甚至大得无法计算。由于相邻界面上只能位移协调，对于奇异性问题（应力出现间断）的处理比较麻烦，这是有限单元法的不足之处。70年代末期，出现了另一种重要的数值方法为边界元法。边界元方法是把求解区域的边界剖分为若干个单元，将求解简化为求单元结点上的函数值，通过求解一组线性代数方程实现求解积分方程。上述两种数值方法的主要区别在于，边界元法是“边界”方法，而有限元法是“区域”方法，它们都是针对连续介质，只能获得某一荷载或边界条件下的稳定解。对于具有明显塑性应变软化特性和剪切膨胀特性的岩体，无法对其大变形过程中所表现出来的几何非线性和物理非线性进行模拟，这就使得人们去寻求适合模拟节理岩体运动变形特性的有效数值方法。 1971年Cundall，P.A［167］提出了一种不连续介质数值分析模型——离散单元法。该方法优点在于适用于模拟节理系统或离散颗粒组合体在准静态或动态条件下的变形过程。离散单元法的基本原理不同于基于最小总势能变分原理的有限单元法，也不同于基于Betti互等定理的边界单元法，而是建立在牛顿第二运动定律基础上。最初的离散元法是基于刚性体的假设，由于没有考虑岩块自身的变形，在模拟高应力状态或软弱、破碎岩体时，不能反映岩块自身变形的特征，使计算结果与实际情况产生较大出入。Maini，T.，Cundall，P.A.［168～169］等人针对刚体单元没有考虑岩块自身变形的缺点，利用差分方法提出了考虑岩石自身变形的改进的离散单元法，编制了通用的离散元程序UDEC（Universal Discrete Element Code），将离散元推广到模拟岩体破碎和变形情况，推动了离散元的进一步发展。我国学者也相继开展这方面的研究，王泳嘉教授［170］等将离散单元法应用于采矿工程方面的研究。 6.1.2 FLAC数值模拟方法 （1）概述 数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。一直到20世纪80年代初期，国际上较大型的面向工程的通用程序有：ANSYS、NASTRAN、FLAC、UNDEC、ASKS以及ADINA等程序。它们功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有功能强大的前、后处理程序。 连续介质快速拉格朗日差分法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，简写FLAC）是近年来逐步成熟完善起来的一种新型数值分析方法。把拉格朗日法移植到固体力学中，即将所研究的区域划分为网格，节点相当于流体质点，然后按照时步用拉格朗日方法来研究网格节点的运动，这就是固体力学变形研究中的拉格朗日数值研究方法。 FLAC与基本离散元法相似，但它克服了离散元法的缺陷，吸取了有限元法适用于各种材料模型及边界条件的非规则区域连续问题解的优点。FLAC所采用的动态松弛法求解，不需要形成耗机时量较大的整体刚度矩阵，占用计算机内存少，利于在微机的工程问题。同时，FLAC还应用了节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形分析。 （2）数学模型 显式有限差分法的基本方程主要包括：平衡方程、几何方程、物理方程和边界条件。在FLAC3D2.0中采用的拉格朗日描述方程，一般规定介质中一点由向量分量xi，ui，vi，dvi/dt（i=1，2，3）来表征，其分别代表位置、位移、速度和加速度分量。 其基本原理和基本公式简单叙述如下： 空间导数的有限差分近似 三维FLAC方法中采用了混合离散方法，区域被划分为常应变六面体单元的集合体；而在计算过程中，又将每个六面体分为常应变四面体，变量均在四面体上进行计算，六面体单元的应力、应变取值为其四面体的体积加权平均。 如图6.1所示，所研究区域任一四面体，节点编号为1～4，规定与节点n相对的面为第n面，设定其内任一点的速度分量为vi，则由高斯散度定理得 煤岩动力灾害力电耦合 式中：V——四面体体积，m3；S——四面体外表面，m2；nj——外表面单位法向向量分量。 图6.1 四面体 对于常应变单元，nj在每个面上为常量，因此通过上式积分可得 煤岩动力灾害力电耦合 式中上标f表示f面的变量值，对于为线性分布的速率分量，速度分量的平均值为 煤岩动力灾害力电耦合 式中上标l表示节点l的变量值。将（6.3）式代入（6.2）式可得 煤岩动力灾害力电耦合 经过变换可得节点速率计算公式： 煤岩动力灾害力电耦合 1）平衡方程（运动方程） 显式有限差分法采用的平衡方程就是人们熟知的牛顿第二运动定律，即 煤岩动力灾害力电耦合 式中：Fi——节点合力在i方向分力，N；mi——节点质量，kg；ai——节点加速度在i方向分量，m/s2。 作用于各个节点的合力：外力（集中力、均布力、重力等）和内力（单元变形引起的应力在单元节点上的分量）。节点质量是根据节点相邻单元的面积（体积）和密度，按照面积（体积）加权求出。 FLAC3D以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。节点运动方程可以表示为如下形式： 煤岩动力灾害力电耦合 式中：（t）———t时刻l节点在i方向的不平衡力分量，可以由虚功原理导出；ml———l节点的集中质量，在分析静态问题时，采用虚拟质量；而在分析动态问题时，则采用实际的集中质量。 将（6.7）式左端用中心差分来近似，则可得 煤岩动力灾害力电耦合 2）变形协调方程——几何方程 作为连续介质力学，变形体之间必须满足变形协调方程（几何方程），否则变形体就会出现分离或嵌入。变形协调方程反映了位移与应变间的关系，对于某一时步的单元应变增量可由下式确定： 煤岩动力灾害力电耦合 求出应变增量后，即可由本构方程得到应力增量，各时步的应力增量叠加即可得到总应力，在大变形时，还需根据本时步单元的转角对本时步前的总应力进行旋转修正，然后即可由虚功原理求出下一时步的节点不平衡力，进入下一时步的计算。 3）物理方程——本构关系 物理方程反映应力与应变之间的关系，在程序中通常被称为材料模式或材料模型。在FLAC3D2.0中提供了10种基本材料模型，它们是：①Null；②Elastic，isotropic；③Elastic，transversely isotropic；④Druck-Prager plasticity；⑤Mohr-Coulomb plasticity；⑥Ubiquitous joint plasticity；⑦Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity；⑧bilinear strain-hardening/softening ubiquitous-joint plasticity；⑨Modified Cam-clay plasticity 和⑩elastic，orthotropic。 本文进行应力场数值模拟时采用的是Mohr-Coulomb应变硬化软化破坏准则，在FLAC3D2.0中，Mohr-Coulomb 模型的破坏准则以主应力σ1，σ2，σ3来描述，相应的应变为三个主应变ε1，ε2，ε3。根据Hooke定律，应力、应变增量具有如下表达形式： 煤岩动力灾害力电耦合 式中α1，α2为材料常数，可以由体积模量K和剪切模量G确定： 煤岩动力灾害力电耦合 不失一般性，令σ1≥σ2≥σ3，摩尔—库仑准则为 其中： 煤岩动力灾害力电耦合 式中C，φ分别为煤岩的粘聚力和内摩擦角。 FLAC3D2.0的Mohr-Coulomb 破坏准则如图6.2所示。 图6.2 FLAC3D的Mohr-Coulomb 破坏准则 本著作中就是选用上述的Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity模型，对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟。 4）阻尼力 对于静态问题，FLAC3D2.0在式（6.7）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态（即不平衡力接近零），此时节点运动方程变为： 煤岩动力灾害力电耦合 式中阻尼力（t）由下式确定： 煤岩动力灾害力电耦合 上式中α为阻尼系数，其默认值为0.8；而： 煤岩动力灾害力电耦合 5）初始条件与边界条件 边界条件包括面积力、集中载荷等应力边界条件和位移边界条件。此外也可加载体力和初始应力。在编写程序代码时，一般所有的应力和节点速度初始化为零，然后指定初始化应力。集中载荷则加载在面节点上，位移边界条件则以运动方程形式施加到相应的边界节点上。 边界条件分为应力边界条件和位移边界条件，应力边界条件为： 煤岩动力灾害力电耦合 式中：Fi———作用于节点i上的力；——作用于边界上的应力；nj———边界上的法线沿j方向的矢量大小；Δs———边界的长度。 若是位移边界条件，应将边界条件以运动方程的形式施加到相应的边界节点上。 FLAC3D2.0［171］与FLAC2D3.3也是由美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。FLAC3D2.0的计算循环过程如图6.3所示。 图6.3 FLAC3D2.0的计算循环 6.1.3 FLAC数值模拟方法在采矿工程中的应用［172～179］ 采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面时空关系等一系列复杂力学问题。随着我国经济建设的高速发展，岩土工程稳定性分析问题日益突出，除采矿工程外，在水利、交通（铁道和公路）、高层建筑的地基等行业也都存在着大量的岩土力学数值计算分析问题。能否用计算机数值模拟分析采矿岩层控制问题和岩土工程问题已成为一个大学岩层控制技术和岩土力学学科水平高低的标志之一。 与ANSYS、ADINA相比，FLAC 和UDEC的最大特点是计算分析岩土工程中的物理不稳定问题，因而特别适用于岩土工程中几何和物理高度非线性问题的稳定性分析，如采场的采动影响规律，软岩巷道的大变形问题，采动后的地表沉陷，露天矿的边坡稳定，水坝的稳定性等问题。 从力学计算方法上讲其主要特点 1）可以直接计算非线性本构关系； 2）物理上的不稳定问题不会引起数值计算的不稳定； 3）开放式程序设计（FISH），用户可以根据需要自己设计程序； 4）既可以分析连续体问题（FLAC），也可以分析非连续体问题（UDEC）； 5）可以模拟分析很大的工程问题； 6）高度非线性问题不增加计算时间。 在采矿工程中，许多学者利用FLAC软件对采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及到岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面的时空关系等一系列复杂的力学问题进行了一系列的研究，取得了显著的效果。梅松华等以施工期监测结果为基础，在正交设计原理的基础上，选定反演参数与水平，采用二维显式差分法FLAC进行弹塑性位移反分析。朱建明等在分析FLAC有限差分程序的基础上，提出了变弹性模量方法模拟时间因素对巷道围岩稳定性影响的衰减曲线，为揭示巷道围岩变形机理和有效指导围岩支护提供了有效的分析方法。来兴平等探讨了岩石力学非线性计算软件FLAC2D3.3在地下巷道离层破坏数值计算中的应用。康红普对回采巷道锚杆支护影响因素进行了FLAC分析，认为FLAC2D3.3在分析几何非线性和大变形问题方面性能优越。 在煤岩动力灾害预测中，这些方法的优点 1）可以提前知道煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩动力灾害防治的重点区域； 2）可以得到大范围内的空间信息； 3）可以提前预测预报煤岩动力灾害的危险性； 4）可以确定在采掘过程中，应力的分布状况和集中程度。 在煤岩动力灾害预测中，这些方法也具有以下缺点 1）对实际问题均进行了简化处理； 2）对于煤岩体的力学特性，如弹性模量、泊松比等力学参数，也进行了简化，没有考虑其局部非均质性和各向异性； 3）只能作为一种近似方法使用。
坚硬其变形通常经历三个阶段，即弹性变形、塑性变形和断裂（破裂）变形。 岩石受外力作用发生变形，当外力取消后，又完全恢复到变形前的状态，这种变形称为弹性变形(elastic deformation)，岩石的这种力学性质叫弹性。 当外力继续增加，变形继续增强。当应力超过岩石的弹性极限时，此时如将外力去掉，变形后的岩石不能完全恢复原来的形状，这种变形称塑性变形(plastic deformation)，即发生了剩余变形或永久变形。 当作用的外力超过岩石的强度极限时，岩石内部质点间的结合力就会遭到破坏面，使岩石失去连续完整性，即称为断裂（破裂）变形或脆性变形(brittle deformation)。
团队一般要经历形成期，凝聚期，激化期，收割期四个阶段。1、形成期∶从混乱中理顺头绪的阶段。目标是立即掌握团队，快速让成员进入状况，降低不稳定的风险，确保事情的进行。2、凝聚期∶开始产生共识与积极参与的阶段。目标是挑选核心成员，培养核心成员的能力，建立更广泛的授权与更清晰的权责划分。3、激化期∶团队成员可以公开表达不同意见的阶段。目标是建立愿景，形成自主化团队，调和差异，运用创造力。4.收割期∶品尝甜美果实的阶段。目标是保持成长的动力，避免老化。拓展资料:团队建立的方法有五种：人际交往法、角色界定法、价值观法、任务导向法和社会认同法。人际交往法强调团队成员之间进行交往的方式，目的是确保团队成员以诚实的方式交往。角色界定法勾勒出了多种角色模式和群体过程，目的是使个人清醒地认识到员工个人所做贡献的类型。价值观法强调团队拥有价值观念的重要性，所有成员都要应拥有这些价值观，在工作中，着力于培养共同的团队价值观，这样，就能以一贯的同样的方式指导每个团队成员的行为。社会认同法是通过有效的交流来提高团队的凝聚力，通过展示团队成就和职业化鼓励成员为自己的团队感到自豪。如同每个人在人生之路上所走的路各自不同一样，每个团队都会以不同的建立方法经历五个发展阶段：组建期、激荡期、规范期、执行期和休整期。企业作为一个团体，是由每个成员组成的，每个成员作为一个独立的个体，有生老病死的生命周期。对于某个产品而言，生命周期就是从自然中来回到自然中去的全过程，也就是既包括制造产品所需要的原材料的采集、加工等生产过程，也包括产品贮存、运输等流通过程，还包括产品的使用过程以及产品报废或处置等废弃回到自然过程，这个过程构成了一个产品完整的产品的生命周期。

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