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得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p（t）^2+q（t）^2，z=r（t）。旋转曲面，也称回转曲面，是一类特殊的曲面，它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴，

由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^

所以，旋转曲面的参数方程是x＝√［（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2］cosθ，y＝√［（√5cosa+1）^2+（√5sina+2）^2］cosθ，z＝5。设平面曲线方程为：f（y，z）=0。绕z轴旋转一周结果为：z不动，

Z＝z，而(X,Y)在以R(0,0,z)为圆心，RP为半径的圆上，旋转曲面的参数方程是x＝√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ，y＝√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ，

旋转曲面的参数方程是什么?

旋转曲面方程为y^2+(x^2+z^2)/2=0,曲线绕y轴旋转，具体作法：所得曲面方程为曲线方程中的y项不变，把z变成正负sqrt(x^2+z^2)，从而z^2变成x^2+z^2。更多内容可查阅一下空间解析几何。

即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1

旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t），绕z轴旋转，得到的

可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1

旋转曲面方程的求算方法是设平面曲线方程为f（y，z）=0，绕z轴旋转一周结果为：z不动，将y改写为±√（x²+y²），即：f（±√（x²+y²），z）=0。旋转曲面，也称回转曲面，是一类特殊的

如何求旋转曲面方程?

设M1(x1,y1,z1)是母线上的任意点，因为旋转轴通过原点，所以过M1的纬圆方程是(x-x1)+(y-y1)+(z-z1)=0X^2+y^2+z^2=x1^2+y1^2+z1^2由于M1(x1.y1.z1)在母线上.所以又有x1/2=y1/1=(z1-1)/0

绕x轴旋转，则直线上任一点到x轴距离不变，距离=y^2+z^2=1+t^2=1+[（x-1）/2]^2 上式即为所求旋转曲面方程 体积=∫π（y^2+z^2)dx=∫2π(1+t^2)dt=(13/12)π，（t从0积到1/2）答案对不对？

直线(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/-1绕z轴一圈形成曲面M，那么曲面M上的点P(X,Y,Z),在过点P与z轴垂直的平行圆上必过直线上一点Q(x,y,z).那么，这里就可以得到几个式子 (x,y,z)在直线上 (x-1)/2=(

设旋转面上任意一点为p（x,y,z),它是由直线上的点p0(2y,y,1/2(y+1))旋转过来的.p到y轴的距离,应与p0到y轴的距离相等.即x^2+z^2=(2y)^2+[1/2(y+1)]^2,,11,

首先，将直线l的方程改写为参数方程形式：x = 2t - 2, y = t, z = (t + 1)/2 接下来，我们将这个参数方程表示的直线绕y轴旋转，得到旋转曲面的参数方程。设旋转后的曲面为S，曲面上一点的坐标为(x,y,z)，

例题直线L： x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^

直线L0:(x-2)/4=(y-1)/2=Z/-1 绕Y轴旋转一圈所成的曲面方程,

旋转曲面方程怎么求如下：旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z+y²=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1，交点式变参数式x=p（t），y=q（t），z=r（t

得到的曲面的类参数式方程为：x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t)消去参数t即可。延伸回答 旋转曲面及其方程中曲面方程的求法?设平面曲线方程为：f(y,z)=0 绕z轴旋转一周结果为：z不动,将y改写为：±√(x&

简单分析一下即可，答案如图所示

空间曲线一般式化为参数方程的方法如下：设空间曲线的一般方程是F(x,y,z)=0，G(x,y,z)=0，令x，y或z中任何一个取到合适的参数方程，用于简化化简。如z=f(t)，然后带回到一般方程是F(x,y,z)=0，G(x,y,z

空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程?

答案：设M(x0，y0，z0）是直线L上的点，则x0=1，y0=z0，设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点，则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x0y0z0,则所求旋转曲面的方程为x2y2=1z2。本题来源：高等数学下章节自测题

平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。旋转曲面方程

直线L化成参数方程，比如以y为参数，则参数方程是 x=2y，y=y，z=(1-y)/2.绕y轴旋转所成曲面的参数方程是 x=√[4y^2+(1-y)^2/4]cosθ，y=y，z=√[4y^2+(1-y)^2/4]sinθ.消去参数y得4x^2-17y^2

例题直线L： x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^

设旋转面上任意一点为p（x,y,z),它是由直线上的点p0(2y,y,1/2(y+1))旋转过来的.p到y轴的距离,应与p0到y轴的距离相等.即x^2+z^2=(2y)^2+[1/2(y+1)]^2,旋转面的方程为：4x²-17y²+

直线l的方程为2y=x=4z-2,求l绕y轴旋转一周所成曲面的方程.?

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