本篇文章给大家谈谈 什么是数轴?数轴上的点表示什么意思? ，以及 数轴上好点的定义 题目中好点定义是数学领域的定义吗 适用于所有类似数学题目还是只是这个题目的定义 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 什么是数轴?数轴上的点表示什么意思? 的知识，其中也会对 数轴上好点的定义 题目中好点定义是数学领域的定义吗 适用于所有类似数学题目还是只是这个题目的定义 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

1、数轴（number axis），为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。2、正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点

数轴是数学中用来表示实数的直线图形。它是一个直线，上面标记了所有实数，并按照从左到右的顺序排列。数轴上的每个点代表一个实数，而数轴的中点通常表示0。在数轴上，实数被分割成无限多个小区间，每个小区间都有一个唯一的实数值与之对应。正数在数轴上位于0的右侧，负数位于0的左侧。数轴上的单位

1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和 实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大！3、 虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了 复数平面。4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以

数轴是一个直线上表示实数的图形工具。它将实数与点一一对应，方便我们在数学中进行数值的比较、运算和表示。数轴的三个要素是：原点、方向、单位长度。1、原点（Origin）：数轴上的一个点，通常表示为0，用来表示零点或起始点。原点是数轴的中心。2、方向（Direction）：数轴有两个方向，分别是向右和向

数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。决定了数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点。（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。1、原点：在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标

什么是数轴?数轴上的点表示什么意思?

在数轴上，点A和点B表示的数分别为a和b。数轴是一条直线，用来表示实数的有序集合。点A和点B的位置代表了对应实数的大小关系。1、数轴（number axis），为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来

1. 数轴上的点代表实数。2. 这些点可以表示整数、有理数或无理数。3. 整数包括正整数、零和负整数。4. 有理数是可以表示为两个整数相除形式的数。5. 无理数是无法表示为两个整数相除形式的数，例如圆周率π。6. 数轴上的点与实数一一对应，使我们可以直观地理解数的概念和性质。7. 数轴有助于

数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0

因为数轴上存在有理数和无理数，所以说数轴上的点表示的数不一定是有理数。1、有理数分为：正整数、负整数、分数和0；2、无理数：也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。3、数轴：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正

数轴是数学中用来表示实数的直线图形。它是一个直线，上面标记了所有实数，并按照从左到右的顺序排列。数轴上的每个点代表一个实数，而数轴的中点通常表示0。在数轴上，实数被分割成无限多个小区间，每个小区间都有一个唯一的实数值与之对应。正数在数轴上位于0的右侧，负数位于0的左侧。数轴上的单位长

1、数轴上的点可以表示整数、有理数或无理数。整数包括正整数、零和负整数。例如，在数轴上，点表示1是一个整数，它位于数轴的正半部分；点表示0也是一个整数，它位于数轴的中点；点表示-1是负整数，它位于数轴的负半部分。2、有理数是可以表示为两个整数相除的形式的数。例如，点表示2/3是有理

数轴上的点表示的是实数，实数包括了 有理数和无理数。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系;三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。在数学中，可以用一条直线上的点表

数轴上的点表示什么

1、首先1对1的时候用n，多对多的时候用m。2、其次er图中m和n是一种对应关系。也是实体之间的关系。3、最后一对多就是1：n，多对多就是1：m。以上就是er图看哪个是m哪个是n的方式。

m|n是数学中的除法符号，表示n能被m整除，也就是说n是m的倍数。在数学公式中，竖杠“|”通常用于表示整除的符号。例如，如果m=3，n=9，则m|n，因为9能被3整除，而3是9的因数。在数学问题中，m|n经常被用来表示整数的关系。比如，判断一个数n是否为另一个数m的倍数，可以用m|n来表示。或

M∪N的意思是M并N，说的是集合中的并集，就问题解释来说：M＝{－1}，N＝{0，1，－1}，M∪N为只要属于M或属于N的数都要填写，所以问题的答案是M∪N＝{0,1，-1}。下面是详细的资料 概念 集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。例如全中国

N是M的父亲的兄弟结点。

n是m的关联点是什么意思

中点是两个点之间的中间位置，具有以下性质：1. 中点将线段平分：中点将线段分成两个等长的部分。如果两点A和B之间的中点是M，则AM的长度等于MB的长度。2. 中点在线段上：中点必须位于连接两点的线段上。它不会在线段的延长线上，而只会在线段上。3. 中点与顶点的连线相等：假设有一个三角形ABC，

这个是说实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都能在数轴上找一个点表示；反之，数轴上的任意一个点都对应表示一个实数。

中点是指在几何学中连接线段两个端点的点，它具有以下性质：1.与线段长度相关：中点将线段分为两个相等长度的部分。也就是说，从线段的一个端点到中点的距离等于从中点到线段的另一个端点的距离。2.位于线段上：中点必须位于连接线段两个端点的直线上。它是线段上的一个点，同时也是线段的内部点。3.

数轴上的关联点是指：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的关联点。若数轴上有点A、点B和点C，且点A在点B和点C的连线上，且满足|AB|=2|BC|，则称点A是点B和点C的关联点。

相加的点。当n线段与m线段相交，两线段相交的点叫做关联点。物理意义是：在相同时刻(交点的横坐标)，这两个运动，经过了相同的位置(交点的纵坐标)。

中点关联点是什么意思

所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立; 3、函数变量:因变量,自变量。在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数:①若两个变量X,Y间的关系式可以

这个什么好点 当然仅仅是这个题目里的定义 在数学邻域里 不存在这样的说法 这里的[A，B]和[B，A]都是有方向性的，二者不是一回事

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且原点重合的数轴可以构成平面直角坐标系；三根互相垂直且原点重合的数轴可以构成空间直角坐标系。一、数轴概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴(number line)，

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。1、原点：在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标

在数学中，可以用一条 直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴（number line），在数学中有着广泛的运用。两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。

所谓“好点”并不是一个“正经”的数学概念，是人为规定的满足某些条件的点。就像生活中把人以好坏分类，分别称为好人，坏人一样。比如，规定数轴上大于3的数对应的点称为“好点”。显然数轴上在3的右边所有点都是好点，3及3的左边的点都不是好点。定义：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的

1和2的比，假设a是18,b是32，则c是24且c是a与b的好点，也称好点为关联点

数轴上好点的定义 题目中好点定义是数学领域的定义吗 适用于所有类似数学题目还是只是这个题目的定义

数轴是数学中用来表示实数的直线图形。它是一个直线，上面标记了所有实数，并按照从左到右的顺序排列。数轴上的每个点代表一个实数，而数轴的中点通常表示0。在数轴上，实数被分割成无限多个小区间，每个小区间都有一个唯一的实数值与之对应。正数在数轴上位于0的右侧，负数位于0的左侧。数轴上的单位

数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0

实数与数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴的作用：1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大！3、

相加的点。当n线段与m线段相交，两线段相交的点叫做关联点。物理意义是：在相同时刻(交点的横坐标)，这两个运动，经过了相同的位置(交点的纵坐标)。

ABC012345数轴上有A，B，C三点，给出如下定义:若其中一个点到其他两个点之间的距离相等时，则称该点是其它两个点的中点，这三点为中点关联点。

1和2的比，假设a是18,b是32，则c是24且c是a与b的好点，也称好点为关联点

数轴上的关联点是指：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的关联点。若数轴上有点A、点B和点C，且点A在点B和点C的连线上，且满足|AB|=2|BC|，则称点A是点B和点C的关联点。

数轴上的关联点是什么意思

直接在数轴上画出来
初中数学知识总结 初中数学知识总结（北师大版） 一、实数 1.1有理数 1.1.1有理数的定义：整数和分数的统称。 1.1.2有理数的分类： （1）分为整数和分数。而整数分为正整数、零和负整数 ；分数分为正分数和负分数。 （2）分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。 1.1.3数轴 1.1.3.1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 1.1.3.2数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度 1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示 1.1.4相反数 1.1.4.1相反数的定义：只有符号不同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为0 1.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数 1.1.4.3相反数的判别 （1）若 ，则 、 互为相反数 （2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。 1.1.5倒数 1.1.5.1倒数的定义：若两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数。（若ab=1 ，则 a、b互为倒数）注：零没有倒数。 1.1.6绝对值 1.1.6.1绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣） 1.1.6.2绝对值的性质：∣a∣≥0 1.1.7有理数大小的比较 1.1.7.1正数大于0，负数小于0 1.1.7.2正数大于负数 1.1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。 1.1.7.4作差法：两个有理数相减。若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大。 1.1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。若大于1，则被除数大；若等于1，则两个数相等；若小于1，则除数大。 1.1.8有理数的加法 1.1.8.1运算法则：①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。 1.1.8.2加法交换律在有理数加法中仍然适用，即： a+b=b+a 1.1.8.3加法结合律在有理数加法中仍然适用，即: a+(b+c)=(a+b)+c 1.1.9有理数的减法 1.1.9.1运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 1.1.9.2有理数减法—转化→有理数加法 1.1.10有理数的乘法 1.1.10.1运算法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 2.2整式 2.2.1整式的概念 2.2.1.1单项式：只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式（单独的一个数或字母也是单项式）。其中，数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.2.1.2多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 2.2.1.3多项式的次数：多项式中系数最高项的次数叫做多项式的次数。 2.2.1.4降（升）幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来。 2.2.1.5整式的定义：单项式和多项式的统称。 2.2.1.6同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。 2.2.1.7合并同类项：把多项式中同类项合成一项的过程叫做合并同类项。 2.2.1.8合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 2.2.2整式的运算 2.2.2.1 2.2.3.1因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 2.2.3.2因式分解的注意事项：因式分解要分解到不能再分解为止；因式分解与整式乘法互为逆运算。 2.2.3.3公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同的因式叫做这个多项式各项的公因式。 2.2.3.4分解因式的方法：①提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解叫做提取公因式法。即： ②运用公式法:反用乘法公式，可以把某些多项式分解因式，这种方法叫做运用公式法（常用的有： 和 ）③分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法④十字相乘法：将 型的二次三项式分解为 。 2.3分式 2.3.1分式的概念 2.3.1.1分式的定义：A，B表示两个整式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.3.1.2 有理式的定义：整式和分式的统称。 2.3.1.3 繁分式的定义：分式的分子或分母中含有分式，这样的分式叫做繁分式。 2.3.1.4最简分式的定义：当一个分式的分子和分母没有公因式的时候就叫做最简分式。 2.3.1.5约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去的过程就叫做约分。 2.3.1.6通分的定义：把异分母的分式化成和原来的分式相等的同分母的分式的过程叫做通分。 2.3.2分式的基本性质 2.3.2.1分式的基本性质：分式的分子分母都同时乘以或同时除以一个不为0的整式，分式的值不变，即 2.3.2.2分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值都不变，即 2.3.3分式的运算 2.3.2.3 分式的加减法计算法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，即 ；异分母分式相加减，先通分成同分母的分式，再按同分母的分式相加减的法则进行计算，即 . 2.3.2.4分式的乘除法计算法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即 ；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，再按分式的乘法法则进行计算。 2.3.2.5分式的混合运算：①先算乘方（即：三级运算），再算乘除（即：二级运算），最后算加减（即：一级运算）②如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算③如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 三、方程与方程组 3.1方程与方程组 3.1.1基本概念 3.1.1.1等式的定义：用等号表示相等关系的式子叫做等式。 3.1.1.2等式的性质：①等式两边同时加上或同时减去一个数或一个整式，所得结果仍是等式②等式两边同时乘以或同时除以一个不为0的数，所得结果仍为等式。 3.1.1.3方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 3.1.1.4方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3.1.1.5解方程的定义：求得方程的解的过程叫做解方程。 3.1.1.6一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax+b=0，其中x是未知数，它有唯一解， （a≠0） 3.1.1.7二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 3.1.1.8一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c=0,其中ax称为二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项。 3.1.1.9一元二次方程的解法：①直接开方法②配方法③求根公式法④因式分解法。 3.1.1.11一元二次方程根的判别式： 叫做一元二次方程ax+bx+c=0的判别式。 3.1.1.12一元二次方程根与系数的关系：设 、 是方程ax+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么 + = ， = ，根与系数关系的逆命题也成立。 3.1.1.13一元二次方程根的符号：设一元二次方根ax+bx+c=0（a≠0）的两根为 、 。当 ≥0且 ＞0， + ＞0，两根同正号；当 ≥0，且 ＞0， + ＜0，两根同负号； ＜0时，两根异号 + ＞0时，正根的绝对值较大， + ＜0时，负根的绝对值较大。 3.1.1.14整式方程：方程两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 3.1.1.15分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 3.1.1.16增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根（使方程的分母为0的根），因此解分式方程时要验根。验根的方法通常是把求得整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母为0的就是增根。 3.1.1.17二元一次方程：含有两个未知数并且含有未知数的项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程（注意：对于未知数来说，构成方程的代数式必须是整式）。 3.1.1.18二元一次方程的解：满足二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 3.1.1.19二元一次方程的解法：给其中一个未知数一个确定值，解关于另一个未知数的方程，得出这个未知数的值，由此就得到二元一次方程的一个解。 3.1.1.20二元一次方程组：两个二元一次方程合成一组就叫做二元一次方程组。 3.1.1.21二元一次方程组的解：构成二元一次方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 3.1.1.22二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想就是消去一个未知数转化成一元一次方程求解，消元的基本方法就是代入法和加减法。（①代入法：代入法的基本思想是方程组中的同一个未知数应该表示相同的值，所以一个方程中的某个未知数，可以用另一个方程中表示这个未知数的代数式来代替，从而就可以减少一个未知数，把二元一次方程组转化成一元一次方程。②加减法：加减法的基本思想是，根据等式的基本性质2，使两个方程中某一个未知数的系数绝对值相等，然后根据等式的基本性质1，将两个方程相加减，从而可以消去一个未知数，转化为一元一次方程。） 3.1.1.23三元一次方程组：含有三个未知数，并且每个方程的未知项次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程组。 3.1.1.24三元一次方程组的解法：解三元一次方程组的基本思想是消去一个未知数转化成二元一次方程组，再按照二元一次方程组的解法来解。 3.2列方程（方程组）解应用题 3.2.1基本概念 3.2.1.1列方程解应用题的一般步骤：审题、设元、列方程、解方程、检验、写答。 3.2.1.2设未知数的方法：①直接设元；②间接设元；③设辅助未知数。 3.2.2常见的应用题 3.2.2.1行程问题：行程问题可以分为相遇问题、追及问题、环形问题、水（风）流四类问题。基本关系式：路程=速度×时间（ ）。 3.2.2.2工程问题：基本关系式：工作量=工作时间×工作效率。 3.2.2.3数字问题：（了解几个相关名词的概念，如连续自然数、连续整数、连续奇数、连续偶数，并懂得多位数的几种表示方法）。 3.2.2.4增长率问题：基本关系式：①原产量+增产量=实际产量②增长率=增长数/基础数③实际产量=原产量（1+增长率） 3.2.2.5利润问题：基本关系式：利润=售价-进价。 3.2.2.6利率问题：（了解几个相关名词的概念，如：本金、利息、本息和、期数、利率）基本关系式：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数。 3.2.2.7几何问题：常用的公式：长方形、正方形、三角形、梯形、园的面积和周长公式。 3.2.2.8浓度问题：基本关系式：浓度=溶质质量/溶液质量×100% 3.2.2.9其他问题：比例分配问题、鸡兔同笼问题、函数应用题… 四、不等式与不等式组 4.1不等式 4.1.1基本概念 4.1.1.1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 4.1.1.2 不等号：常用的不等号有：①＜②＞③≠④≤⑤≥ 4.1.1.3不等式的性质：①不等式两边同时加上（或减去）一个整式，不等号的方向不变，即若 ＞ ，则 ＞ ②不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个正数，不等号的方向不变③不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个负数，不等式的符号改变。 4.1.1.4不等式的解：使得不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 4.1.1.5不等式的解集：一个不等式的所有解组成这个不等式的解集。 4.1.1.6解不等式的基本方法：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤化系数为1 4.2不等式组 4.2.1基本概念 4.2.1.1一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 4.2.1.2一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。 4.2.1.3解不等式组：求不等式的解集的过程叫做解不等式。 五、函数 5.1平面直角坐标系 变量与函数 5.1.1基本概念 5.1.1.1平面直角坐标系：为了用一对实数表示平面内一点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 轴或者横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 轴或者纵轴，取向上为正方向，两个数轴相交于点O，点O叫做坐标原点。 5.1.1.2象限：横轴和纵轴把平面分为四个象限，其中右上角的为第一象限，左上角的为第二象限，左下角的为第三象限，右下角的为第四象限 5.1.1.3点的坐标的表示方法：按横坐标在前，纵坐标在后的顺序书写，中间用逗号隔开。 5.1.1.4常量和变量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同值的量叫做变量 5.1.1.5函数：在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值， 有惟一确定的值和它对应，那么就把 叫做 的函数，其中， 为因变量， 为自变量。 5.1.1.6自变量的取值范围：如果用解析式表示函数，那么自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量取值的全体。 5.1.1.7函数值：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，例如 = ，函数有惟一确定的对应值，这个对应值叫做 = 时的函数值，简称函数值 5.1.1.8函数的表示方法：①解析法：把两个变量的对应关系用数学式子来表示②列表发：把两个变量的对应关系用列表的方法表示③图像法：把两个变量的对应关系在平面直角坐标系内用图像表示。（通常将以上三种方法结合起来运用） 5.1.1.9由函数解析式画图像的步骤：列表、描点、连线。 5.2正比例函数 5.2.1基本概念 5.2.1.1正比例函数的定义：形如 （ ≠0）的函数叫做正比例函数。 5.2.1.2 正比例函数的图像：正比例函数的图像是经过坐标原点的一条直线。 5.2.1.3 正比例函数的性质：①当 ＞0时， 随 的增大而增大②当 ＜0时， 随 的增大而减小。 5.3一次函数 5.3.1基本概念 5.3.1.1 一次函数的定义：形如 （ ， 是常数）的函数叫做一次函数。 5.3.1.2 一次函数的图像：一次函数的图像是一条与直线 （ ≠0）平行的一条直线。 5.3.1.3一次函数的性质： ①当 ＞0时，y随x的增大而增大 当 ＞0时，图像经过一二三象限 当 ＜0时，图像经过一三四象限 当 =0时，为正比例函数 ②当 ＜0时，y随x的增大而减小。 当 ＞0时，图像经过一二四象限 当 ＜0时，图像经过二三四象限 当 =0时，为正比例函数 5.4反比例函数 5.4.1基本概念 5.4.1.1 反比例函数的定义：形如 的函数叫做反比例函数。 5.4.1.2 反比例函数的图像：反比例函数的图像是双曲线。 5.4.1.3 反比例函数的性质：①当 ＞0时，在一、三象限内， 随x增大而减小②当 ＜0时，在二、四象限内， 随 的增大而增大。 5.5二次函数 5.5.1基本概念 5.5.1.1二次函数的定义：形如 （ ， ， 为常数， ≠0）的函数叫做二次函数。 5.5.1.2二次函数的图像：是对称轴平行与 轴的抛物线。 5.5.1.3二次函数的性质：①抛物线 （ ≠0）的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ②当 ＞0时，在 时，函数有最小值 ；当 ＜0时，在 时，函数有最大值 ③当 时，抛物线 （ ≠0）与x轴有两个交点；当 ＜0时，抛物线与x轴没有交点；当 =0时，抛物线与x轴有一个交点。④当 ＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时抛物线开口向下⑤当 ＞0时，交点在y轴的正半轴，当c＜0时，交点在y轴的负半轴，当 =0时，交点在坐标原点⑦当a、b同号时， ＜0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，当 、 异号时， ＞0，抛物线的对称轴在 轴的右侧，当 =0时，抛物线的对称轴就是 轴。 5.5.1.4二次函数解析式的三种形式：①一般式；②交点式；③顶点式。 六、相交线与平行线 6.1相交线 6.1.1基本概念 6.1.1.1对等角的定义：两条直线相交成四个角，其中没有公共边的两个角叫做对顶角。 6.1.1.2对顶角的性质：对顶角相等。 6.1.1.3对顶角的定义与性质的关系：对顶角的定义揭示了两个角的关系，而对顶角的性质揭示了对顶角的数量关系。只有用定义判定出两个角是对顶角才能根据角的性质得出这两个角相等。 6.1.1.4邻补角的定义：两条直线相交成的四个角中有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫做邻补角。 6.1.1.5互余的定义：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互余。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.6互补的定义：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互补。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.7垂直的定义：两条直线相交成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，交点叫做垂足。 6.1.1.8垂直的表示方法：若直线AB垂直直线CD，可以记作 . 6.1.1.9垂线段的定义：过直线外一点向已知直线做垂线，这个点到垂足之间的距离叫做这个点到直线的垂线段。 6.1.1.10垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线各点连结的所有线段中，垂线段最短。 6.1.1.11点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的距离叫做点到直线的距离。 6.1.1.12线段的垂直平分线（中垂线）的定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线。 6.1.1.13垂直平分线(中垂线)的性质：线段垂直平分线（中垂线）上的点到这条线段两端的距离相等。 6.1.1.14三线八角的定义：两条直线被第三条直线所截形成了八个角，通常称为三线八角。 6.1.1.15同位角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，既在两条直线的同侧，又在截线同侧的一对角称为同位角。 6.1.1.16内错角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内部且在截线的两侧，位置相错的一对角叫做内错角。 6.1.1.17同旁内角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在前两条直线的内部并且在截线的同侧的一对角叫做同旁内角。 6.2平行线 6.2.1基本概念 6.2.1.1平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 6.2.1.2平行线的表示方法：若直线 平行直线 ，则记作 // . 6.2.1.3 平行线公理：过直线外一点，有且只有一条直线于这条直线平行。 6.2.1.4平行线公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，简说成：平行于同一条直线的两条直线互相平行。即若 // , // ,则 // . 6.2.1.5平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。 6.2.1.6平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 七、三角形 7.1三角形 7.1.1基本概念 7.1.1.1三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 7.1.1.2三角形的边的定义：组成三角形的线段叫做三角形的边。 7.1.1.3三角形周长的定义：三角形三条边之和叫做三角形的周长。 7.1.1.4三角形顶点的定义：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 7.1.1.5三角形内角的定义：三角形相邻两边所组成小于180°的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 7.1.1.6三角形的外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所成的角叫做三角形的外角。 7.1.1.7三角形的表示方法：三角形用“△”来表示。 7.1.1.8三角形的读法：“△ABC”读作“三角形ABC”。 7.1.2三角形的分类 7.1.2.1分类1：按照三角形的边分，可以分为三类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 7.1.2.2分类2：按照三角形的角分，可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 7.1.3三角形中的重要线段 7.1.3.1三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线。 7.1.3.2角平分线的性质：三角形内角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等。 7.1.3.3角平分线的判定定理：到三角形两边距离相等的点，一定在这两条边为边的角的平分线上。 7.1.3.4三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 18.4概率

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