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X轴、Y轴、Z轴），不存在轴上的对称点应与被对称点的值相等符号相反。举例：设点A（a，b，c），试确定A点关于坐标平面、坐标轴和坐标原点的对称点的坐标。解：对于原点，X、Y、Z均不存在，根据谁不存在谁反号法则，X、Y、Z均反符号，A点关于原点的对称点B坐标为（-a，- b，- c）。

3，4，5，6，7，8，9，12，13，15，18，19.必交题：求点分别关于⑴各坐标面；⑵各坐标轴；⑶坐标原点的对称点的坐标.解：（1）xoy面（a,b,-c）,yoz面（-a,b,c）佰丛克纤拂系串购滥凡贪庄约卤用姨烂掌橇昂疏燎女璃考橇六逐生嫂佰祁怖需葛甩决批讨辱遗腺弦疤卡诬迢氦港镜竭以

这道题有7问。分别是 求点（a,b,c)关于（1）xy坐标面（2）xz坐标面（3）yz坐标面 的对称点坐标 求点（a,b,c)关于（4）X坐标轴（5）Y坐标轴（6）Z坐标轴 的对称点坐标 （7）求点（a,b,c)关于坐标原点的对称点坐标 求法你会吗？

【答案】：(1)关于坐标平面的对称点的坐标，只需将原坐标中的一个坐标改为相反数，使得两对称点的连线垂直于该坐标平面．点(a，b，c)关于xOy，yOz，zOx面的对称点依次是：(a，b，-c)，(-a，b，c)，(a，-b，c)．(2)关于各坐标轴的对称点，可看成连续对两个坐标面施行了对称变换的结果

关于原点对称，是-a，-b，-c。坐标轴(coordinate axis)用来定义一个坐标系的一组直线或一组线；位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标在此轴上的值是零。在坐标轴中X轴Y轴：界定图表绘图区的线条，用作度量的参照框架

求点(a,b,c)关于(1)各坐标面(2)各坐标轴(3)坐标原点的对称点的坐标

2）设该对称点的坐标为（a,b,c)，依据对称点坐标定理可得a-3=2*2,b+1=(-5)*2,4+c=2*1,计算求解总的来说，对于坐标题来说考试不会出很难（个人经验），主要是对基本的定理量化到计算，这两题是最基本的点坐标求解，掌握垂直、平行等特殊的向量表示方法考试应该没问题。

空间直角坐标系对称规律:两两对称。对称轴在垂直平分线。

空直角坐标系对称的口诀如下："左右镜面，x互换；前后调换，y相等；上下翻转，z取负。"这个口诀描述了在空间直角坐标系中，进行对称操作时各坐标轴的变化规律。其中：- 左右镜面指的是对x轴进行镜像对称，即x坐标取反。- 前后调换指的是对y轴进行调换，即交换y坐标。- 上下翻转指的是对z轴进行垂直

1、坐标系要灵活建，依次分成四象限。2、有序数对确定点，个点符号尤关键。3、X轴Y轴上的点，纵横坐标各为0。4、若点关于轴对称，X轴对称X不变。5、Y轴对称Y不变，原点对称就都变。6、一三象限角分线，横纵坐标值不变。7、二四象限角分线，横纵坐标和为0。8、平行X轴的直线，上面各点纵

空间直角坐标系对称所有口诀是：左右不变，前后不变，上下不变。这个口诀指的是在空间直角坐标系中，当一个点具有对称性时，其在坐标系中的位置关系保持不变。具体来说：左右不变：如果一个点对于坐标轴的左右两侧是对称的，则该点在坐标系中具有左右对称性。前后不变：如果一个点相对于坐标轴的前后

空间直角坐标系对称点法则是什么?

1.设对称点为（x,y）2.已知点为（x0,y0）,则两点的中点在直线上，即[（x+x0）/2,(y+y0)/2]满足直线方程，得到一个关于x,y 的方程 3.两点连线与直线垂直，即（y-y0）/(x-x0)与已知直线的斜率乘积为-1，得到第二个方程。4.两个方程，两个未知数，求解方程组即可得到x,y的值，

（1）用向量的方法应该是最简单的，AB垂直于BC可以得到AB向量与BC向量点积为零，计算即可得到M的值（2）设该对称点的坐标为（a,b,c)，依据对称点坐标定理可得a-3=2*2,b+1=(-5)*2,4+c=2*1,计算求解总的来说，对于坐标题来说考试不会出很难（个人经验），主要是对基本的定理量化到计算

空间直角坐标系对称规律:两两对称。对称轴在垂直平分线。

空间直角坐标系对称所有口诀是：左右不变，前后不变，上下不变。这个口诀指的是在空间直角坐标系中，当一个点具有对称性时，其在坐标系中的位置关系保持不变。具体来说：左右不变：如果一个点对于坐标轴的左右两侧是对称的，则该点在坐标系中具有左右对称性。前后不变：如果一个点相对于坐标轴的前后

空间坐标系对称点法则如下：在空间直角坐标系中，每点都有对称点。有关于面对称的，关于轴对称的及关于原点对称的等。如果我们要写对称点的坐标，则要看所对称的点、轴、面中不存在哪个轴（X轴、Y轴、Z轴），不存在轴上的对称点应与被对称点的值相等符号相反。举例：设点A（a，b，c），试确定A

1、坐标系要灵活建，依次分成四象限。2、有序数对确定点，个点符号尤关键。3、X轴Y轴上的点，纵横坐标各为0。4、若点关于轴对称，X轴对称X不变。5、Y轴对称Y不变，原点对称就都变。6、一三象限角分线，横纵坐标值不变。7、二四象限角分线，横纵坐标和为0。8、平行X轴的直线，上面各点纵

空间直角坐标系怎么进行对称?

在空间直角坐标系中，坐标轴通常按照右手定则确定其顺序。对于常见的三维空间直角坐标系（也称为笛卡尔坐标系），坐标轴的顺序是：x轴：水平向右延伸，表示水平方向的正向。y轴：垂直向上延伸，表示垂直方向的正向。z轴：垂直向前延伸，表示沿着观察者朝前方向的正向。因此，坐标轴的顺序为xyz，其中x轴

空间直角坐标系xyz顺序右手定则是：空间直角坐标系中，选取大拇指方向为x轴，选取食指方向为y轴，选取中指方向为z轴，确定的这样空间直角坐标系叫作右手系。空间直角坐标系：过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点，具有相同的单位长度。这三条数轴分别称为X轴(横轴)。Y轴(纵轴)。Z轴(

x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴）。在使用三坐标时，会设置x，y，z轴，其实这三个轴就是立体空间的三个方向，即横竖纵三轴，一般情况下常规定义x为横轴，y为纵轴，z为竖轴。相关内容：取定空间直角坐标系O-xyz后，就可以建立空间的点与一个有序数组之间的一一对应关系。设点M为空间的

向上的为z轴，三轴夹角内侧朝自己，左边为x轴，右边为y轴。在画坐标系时，习惯上常把x轴和y轴置于水平面上，z轴置。于铅垂线上，x轴称为横轴，y轴称为纵轴，z轴称为竖轴。这种坐标系符合右手法则，即：用右手握住z轴，且大拇指指向z轴的正向，则其余四指从x轴。正向以90°转向y轴正向．（

空间直角坐标系的x、y、z方向如何确定?

XYZ按顺序读例如（1,2,3），就是这个点（1,2,3）它距离（垂直）X轴为1，距离Y轴为2，距离Z轴为3。比如这个点关于XY面的对称点就一定在Z的负半轴那边（1,2，-3），关于YZ面的对称点（-1,2,3），关于XZ面对称点（1，-2,3）

在空间直角坐标系O-xyz中，点A（1，2，3）关于z轴的对称点为（-1，-2，3），故选：A．

是（0，3），这个题目应该是锻炼你的思维的，不是死算，AB长度已经定了，其实题目就是要求AC+BC最小，那么你可以把A（或者B，随便你）对Y轴做一个对称点D（-1，4），那么你就会发现AC=DC，那么可以看出DB的连线就是AC+BC的最小值，与Y轴的交点就是你要求的C

1、右手直角坐标系 ①右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；②已知点的坐标P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）：沿x轴正方向（x>0时）或负方向（x0时）或负方向（y0时）或负方向（z ③已知点的位置求坐标的方法：过P作三个平面分别与x

点（x，y）关于原点的对称点是（-x，-y） 、关于y轴的对称点是（-x，y） 、关于x轴的对称点是（x，-y）、你画个图然后去理解一下就好了、很容易明白的、

关于x轴对称 那么x不变 yz都相反数 。同样道理。

举个例子。如图所示。在空间直角坐标系中,点B(3,4,0)关于x,y,z轴的对称点分别是什么?怎么

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