1.周期函数一定有对称轴吗?2.奇函数左右平移不还是关于一点旋转对称吗?怎么会变成关于y 轴对称的 ( 奇函数的周期与对称轴的关系是什么样的? )
本篇文章给大家谈谈 1.周期函数一定有对称轴吗?2.奇函数左右平移不还是关于一点旋转对称吗?怎么会变成关于y 轴对称的 ，以及 奇函数的周期与对称轴的关系是什么样的? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 1.周期函数一定有对称轴吗?2.奇函数左右平移不还是关于一点旋转对称吗?怎么会变成关于y 轴对称的 的知识，其中也会对 奇函数的周期与对称轴的关系是什么样的? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
一个奇函数不一定是周期函数，也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数，证明：设f(x)为奇函数，且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕
有！可以是关于平行于y轴的某直线对称，也可以是关于某横坐标上的点成中心对称！呵呵，我只是补充了一句啊！你只看第一句就行！！
1. 奇函数的对称性：- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称，即图像关于原点旋转180度后重合。2. 偶函数的对称性：- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称，即图像关于y轴翻折后重合。3. 周期函数的对称性：- f(x + T) = f(x)，其中T为正周期 - 周期函数具有平移对称性，在每
周期函数不一定有对称轴，也不一定有对称中心。周期性与对称性是函数的两个不同性质。如周期函数 f(x)=x-[x] 就没有对称轴，但有对称中心。（[x] 通常表示不超过 x 的最大整数）
有 一般奇函数关于原点中心对称，偶函数关于y轴对称 有周期的奇函数关于对称点中心对称，偶函数关于对称轴对称 具体例子可见三角函数y=sinx和y=cosx
1.周期函数一定有对称轴吗?2.奇函数左右平移不还是关于一点旋转对称吗?怎么会变成关于y 轴对称的
函数的基本性质函数的基本性质包括：奇偶性、单调性、周期性、对称性等，具体内容如下所示。1、单调性 设函数f（x）的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说函数f（x）在区间D上是增函数。设函数f（x）的定义
周期性：f(x) = f(x + t) 其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性：f(x) = f(-x) 这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x) = -f(-x) 这叫
函数的性质有对称性、周期性、奇偶性和单调性，其详细信息如下：1、函数的对称性是指函数图像是否具有某种对称性。常见的对称性包括轴对称（如偶函数关于y轴对称）、中心对称（如奇函数关于原点对称）、旋转对称和平移对称。这些对称性可以用于研究函数的性质、简化计算等。2、函数的周期性是指函数图像每隔
周期性：f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性：f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意
对称+周期：f(x+a)=f(-x+a)，f(x+T)=f(x)不能得出奇偶性，如函数sin(x+pi/4)总结：偶+对称 => 周期 (如果对称轴不是x=0)奇+对称 => 周期 偶+周期 => 对称 奇+周期 不能得出对称性 对称+周期 不能得出奇偶性
奇偶性的关系：不论奇函数，还是偶函数，都要首先判断其定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数 若对称，当在定义域内任取f（x）=-f（-x），则该函数为奇函数 当在定义域内任取f（x）=f（-x），则该函数为偶函数 有疑问可以追问哦，。
奇偶性的关系：不论奇函数，还是偶函数，都要首先判断其定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数 若对称，当在定义域内任取f（x）=-f（-x），则该函数为奇函数 当在定义域内任取f（x）=f（-x），则该函数为偶函数 有疑问可以追问哦，。
函数的对称性、周期性、奇偶性之间有什么关系?
奇函数+对称可得周期函数周期为对称的4倍(1)偶函数+对称可得周期函数周期为对称的2倍(2)逆向也成立这里不做扩大讲解，我给你证明上述结论 证命题(1) 函数关于x=a对称则有 f(2a+x)=f(0-x)奇函数性质代入 得 f(x+2a)=f(-x)=-f(x)用x+2a替代x 得 f(x+4a)=-f(x+2a)
t就是周期 意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性：f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的
回答：你举个实例,这样太笼统!如果是奇函数,它关于原点对称,还谈对称轴啊?如果是偶函数,它关于y轴对称,其它的对称轴与y轴的距离就是它的周期的整数倍啊。
对称+周期：f(x+a)=f(-x+a)，f(x+T)=f(x)不能得出奇偶性，如函数sin(x+pi/4)总结：偶+对称 => 周期 (如果对称轴不是x=0)奇+对称 => 周期 偶+周期 => 对称 奇+周期 不能得出对称性 对称+周期 不能得出奇偶性
一个奇函数不一定是周期函数,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数,证明：设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕
奇函数的周期与对称轴的关系是什么样的?
（1）奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反；（2）奇偶性是特殊的对称性，即奇偶性能推出对称性，而对称性推不出奇偶性。周期性与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出。（3）周期函数在一个周期内可能具有单调性，也可能不具有单调性，单调函数一般不具有周期性。即周期性
奇函数+对称可得周期函数周期为对称的4倍(1)偶函数+对称可得周期函数周期为对称的2倍(2)逆向也成立这里不做扩大讲解，我给你证明上述结论 证命题(1) 函数关于x=a对称则有 f(2a+x)=f(0-x)奇函数性质代入 得 f(x+2a)=f(-x)=-f(x)用x+2a替代x 得 f(x+4a)=-f(x+2a)
t就是周期 意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性：f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的
回答：你举个实例,这样太笼统!如果是奇函数,它关于原点对称,还谈对称轴啊?如果是偶函数,它关于y轴对称,其它的对称轴与y轴的距离就是它的周期的整数倍啊。
对称+周期：f(x+a)=f(-x+a)，f(x+T)=f(x)不能得出奇偶性，如函数sin(x+pi/4)总结：偶+对称 => 周期 (如果对称轴不是x=0)奇+对称 => 周期 偶+周期 => 对称 奇+周期 不能得出对称性 对称+周期 不能得出奇偶性
一个奇函数不一定是周期函数,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数,证明：设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕
奇函数的周期与对称轴的关系是什么样的?
周期可以为4易知f(x)=-f(-x) 又奇函数以直线x=1为对称轴。已知函数fx是定义域为R的奇函数，且它的图像关于直线x=1对称，若fx=x〔0＜x≤1〕分别求x∈R时，x属于［–1，0］时，x属于［1，3］时函数fx的解析式。解析：∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图像关于直线x=1对称
关于奇函数周期。法1：因为f(x)是奇函数,所以f(-x）=-f(x),又f(1+x)=f(1-x),取x=t-1,则f(x+1)=f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=-[-f(t-4)]=f(t-4),所以f(x)的周期为4。法2：:函数f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于x=1成轴对称,而f(x)关于原点成中心对称,所以f(x)
一个奇函数不一定是周期函数,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数,证明：设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕
一个奇函数不一定是周期函数,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数,证明：设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕
回答：你举个实例,这样太笼统!如果是奇函数,它关于原点对称,还谈对称轴啊?如果是偶函数,它关于y轴对称,其它的对称轴与y轴的距离就是它的周期的整数倍啊。
不一定是，假设对称轴为y=x则不是周期函数 只有当对称轴垂直于x轴是才是周期函数，证明：设f(x)为奇函数，且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕
奇函数有对称轴,那么它是周期函数吗
一个奇函数不一定是周期函数,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数, 证明：设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x) f(2a-x) =-f(x-2a) =-f(4a-x) =f(x-4a) =f(x) 所以4a为它的一个周期 证毕解设f(x)是奇函数 则f(-x)=-f(x) 又由f(x)是周期函数 不妨设f(x+T)=f(x) 故f(-x)=-f(x)=-f(x+T) 即f(x+T)=-f(-x）=f(x) 不能推导出函数的对称轴.
1、第一象限：正弦是正的，余弦是正的，正切是正的。 2、第二象限：正弦是正的，余弦是负的，正切是负的。 3、第三象限：正弦是负的，余弦是负的，正切是正的。 4、第四象限：正弦是负的，余弦是正的，正切是负的。 简单概括为：一全正，二正弦，三正切，四余弦 。 扩展资料： 一、正弦函数： （1）图像： （2）性质： ①周期性：最小正周期都是2π ②奇偶性：奇函数 ③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z ④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减 （3）定义域：R （4）值域：[-1,1] （5）最值：当X=2Kπ (K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +3π /2(K∈Z时，Y取最小值－1 二、余弦函数： （1）图像： （2）性质： ①周期性：最小正周期都是2π ②奇偶性：偶函数 ③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z ④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增 （3）定义域：R （4）值域：[-1，1] （5）最值：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1
解设f(x)是奇函数 则f(-x)=-f(x) 又由f(x)是周期函数 不妨设f(x+T)=f(x) 故f(-x)=-f(x)=-f(x+T) 即f(x+T)=-f(-x）=f(x) 不能推导出函数的对称轴.
解设f(x)是奇函数 则f(-x)=-f(x) 又由f(x)是周期函数 不妨设f(x+T)=f(x) 故f(-x)=-f(x)=-f(x+T) 即f(x+T)=-f(-x）=f(x) 不能推导出函数的对称轴。
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