本篇文章给大家谈谈 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样 ，以及 椭圆的体积怎么求? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样 的知识，其中也会对 椭圆的体积怎么求? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定义一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定

简单计算一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题

简单分析一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下：同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；同样，绕Y

为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样

考虑对称性，只对第一象限的1/4图形旋转，再乘以2即可。椭圆方程：y^2=b^2-b^2x^2/a^2, x^2=a^2-a^2y^2/b^2 绕X轴体积，V1=2π∫[0，a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0

解：这个旋转椭球也可以看作是由半个椭圆 y=b/a*(a^2-x^2)^(1/2) 及x轴旋转一周而成的立体。取x为积分变量，它的变化区间为[-a,a].旋转椭球中相应于[-a,a]上任一小区间[x,x+dx]的薄片的体积，近似于

V=4/3πab²=4/3π*2*9=24π；这个公式可由定积分的方法推出，也可以类比球的体积公式。基本思想是把这个椭球体看成由许多的小薄片组成，在进行积分，就可以得出体积公式了。

绕y轴旋转，体积是4/3 πa²b。

所以椭圆绕y轴旋转体的体积为：（4πab^2）/3.

椭圆旋转体的体积公式

椭圆体积公式：椭圆体的体积V＝4/3abc（a与b,c分别代表各轴的一半）。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1| |PF2|=2a（2a|

椭圆体体积 V=∏*a*b*h 式中，a,b分别表示椭圆的实（长）半轴，虚（短）半轴，h表示椭圆体的高 这里a=1.1,b=0.4,h=0.8 所以V=∏*1.1*0.4*0.8 m^3=1.1m^3

椭圆体的体积V= 4πabc/3 (a与b,c分别代表各轴的一半)其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xy

椭圆体积公式：V= 4/3*（πabc） (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)。表面积：标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。椭圆是一个几何图形，它可以由与一个给定点到平面上所有点的距离之

椭圆的体积 S = π a b 公式说明：π是圆周率，a为实轴长，b为虚轴长 应用实例：椭圆实轴长为6，虚轴长为4，面积S=πab=75.36

椭圆的体积怎么求?

简单分析一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴

简单分析一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下：同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；同样，绕Y

简单计算一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题

椭圆图形绕X轴与绕Y轴形成立体的体积的区别