y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),求旋转体的体积? ( y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),求旋转体的体积? )
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这个体积等于2πxcosx在［0，π/2］上的定积分，答案是2π(π/2-1)。=-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt]=π²+∫(π/2到0)sintdt =2π(π/2-1)。
绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+
如图所示：围成的图形绕y轴所得旋转体体积=48.84
此处运用了“柱壳法”求旋转体的体积，dV＝d(πx²)·y ＝(2πxdx)·cosx ＝2πxcosxdx.
V=∫【0~π/2】2πXf（x）dx=2π∫【0~π/2】Xf(x)dx 注：这里要用到圆环体的体积公式，V=π（r2^2-r1^2）*H=π(r1+r2)(r2-r1)*H=2π*(r2-r1)*(r1+r2)/2*H=2π*R*厚度*H
y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),求旋转体的体积?
设arccosy=t,那么y=cost V=π∫(π/2到0)t²dcost =π[t²cost|(π/2到0)-2∫(π/2到0)tcostdt]=-2π∫(π/2到0)tcostdt =-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/
这个体积等于2πxcosx在［0，π/2］上的定积分，答案是2π(π/2-1)。=-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt]=π²+∫(π/2到0)sintdt =2π(π/2-1)。
x=-π,x=π是曲线y=cosx与x轴的两个交点，在-π到π范围内是一个半圆，转一圈是一半个球体，V=3/4πr*3 乘以1/2=3/8π*4
2 cosxdx= sinx| π 2 ?π 2 =1-（-1）=2，所以围成的封闭图形的面积是2．
跪求y=cosx ,X∈[-π/2,π/2] 与x轴所围成图形绕Y轴旋转一周所得旋转体体积?
绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+
如图所示：围成的图形绕y轴所得旋转体体积=48.84
此处运用了“柱壳法”求旋转体的体积，dV＝d(πx²)·y ＝(2πxdx)·cosx ＝2πxcosxdx.
V=∫【0~π/2】2πXf（x）dx=2π∫【0~π/2】Xf(x)dx 注：这里要用到圆环体的体积公式，V=π（r2^2-r1^2）*H=π(r1+r2)(r2-r1)*H=2π*(r2-r1)*(r1+r2)/2*H=2π*R*厚度*H
y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),求旋转体的体积?
x=-π,x=π是曲线y=cosx与x轴的两个交点,在-π到π范围内是一个半圆,转一圈是一半个球体, V=3/4πr*3 乘以1/2=3/8π*4
=π²-cost|(π/2到0)=π²-1
这个体积等于2πxcosx在［0，π/2］上的定积分，答案是2π(π/2-1)。=-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt]=π²+∫(π/2到0)sintdt =2π(π/2-1)。
2 cosxdx= sinx| π 2 ?π 2 =1-（-1）=2，所以围成的封闭图形的面积是2．
y=cosx ,X∈[-π/2,π/2] 与x轴所围成图形绕Y轴旋转一周所成的旋转体的体积
由定积分可求得阴影部分的面积为 S= ∫ π 2 ? π 2 cosxdx= sinx| π 2 ? π 2 =1-（-1）=2， 所以围成的封闭图形的面积是2．V=π∫(0到1)(arccosy)²dy 设arccosy=t,那么y=cost V=π∫(π/2到0)t²dcost =π[t²cost|(π/2到0)-2∫(π/2到0)tcostdt] =-2π∫(π/2到0)tcostdt =-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt] =π²+∫(π/2到0)sintdt =π²-cost|(π/2到0) =π²-1
此处运用了“柱壳法”求旋转体的体积， dV＝d(πx²)·y ＝(2πxdx)·cosx ＝2πxcosxdx.
这个体积等于2πxcosx在［0，π/2］上的定积分，答案是2π(π/2-1)。 =-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt] =π²+∫(π/2到0)sintdt =2π(π/2-1)。 扩展资料余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。
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